2008年四川省宜宾市高中阶段招生试卷

数学试题

 (考试时间:120分钟  全卷满分120分)

Ⅰ基础卷

(全体考生必做,共3个大题,共72分)

一、选择题:(本大题8个小题,每小题3分,共24分)以下每个小题均给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.

1、-4的相反数是( )

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A.4                           B.                         C.                      D.-4

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2、下列各式中,计算错误的是(     )

A.2a+3a=5a               B.?x2?x= -x3               C. 2x-3x= -1             D.(-x3)2= x6

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3、若分式的值为0,则x的值为(    )

A.1                           B.-1                          C. ±1                        D.2

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4、到2008年5月8日止,青藏铁路共运送旅客265.3万人次,用科学记数法表示265.3万正确的是(    )

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A.2.653×105                             B.2.653×106               C.2.653×107               D.2.653×108

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5、如图,AB∥CD,直线PQ分别交AB、CD于点E、F,FG是∠EFD的平分线,交AB于点G . 若∠PFD=40°,那么∠FGB等于(    )

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A.80°                        B.100°                       C.110°                     D.120°

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6、小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是   (    )

A.10x+20=100           B.10x-20=100            C. 20-10x=100         D.20x+10=100

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7、一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是  (    )

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A.                         B.                         C.                         D.

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8、下面几何的主视图是(   )

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二,填空题: (本大题共4小题,每小题3分,共12分),请把答案直接填在题中横线上.

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9、因式分解:3y2-27=          .

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10、一组数据:2,3,2,5,6,2,4,3,的众数是         

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11、如图,△ABC内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD为⊙0的直径,则BD=    

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12、若方程组的解是,那么        

三.解答题.(本大题共4小题,共36分),解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

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13、(本题共3小题,每小题5分,共15分)

(1)请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.

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14、(本小题满分7分)

已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC 

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15、(本小题满分7分)

  某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买,每个“中国结”需要10元;若组织一些同学自己制作,每个“中国结”的成本是4元,无论制作多少,另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学,请你帮该学校出个主意,用哪种方式添置“中国结”的费用较节省?

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16、(本小题满分7分)

  为迎接2008年北京奥运会,某学校组织了一次野外长跑活动,参加长跑的同学出发后,另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图,线段L1,L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象。根据图象,解答下列问题:

(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式;

(2)求长跑的同学出发多少时间后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学?

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Ⅱ拓展卷(升学考生必做,共2个大题,共48分)

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四、填空题:(本大题4个小题,每小题3分,共12分)在每小题中,请将答案直接填在题中的横线上。

17、若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上,则点C的坐标是            

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18、如图,将一列数按图中的规律排列下去,那么问号处应填的数字为          

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19、将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是      cm2

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20、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④SAMB= SABC其中正确的结论是               (只填番号)

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L1

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21、(本小题满分8分)

5月11日是“母亲节”,《×××时报》在2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事:2008年5月8日起至2008年5月11日止,你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动,活动规则如下:

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请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题:

(1)活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元?

(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少?

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22、(本小题满分8分)

暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.

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23、(本小题满分8分)

已知:如图,菱形ABCD中,  E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.

(1)求证:AE=AF.

(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形.

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24、(本小题满分12分)

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.

(1)       求该抛物线的解析式;

(2)       若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;

(3)       △AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.

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(注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为

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