2008年广东省汕头市潮南区中考模拟试卷
数 学
一、选择题(在答题卡上填涂,本大题共8小题,每小题4分,共32分):
1.下列计算正确的是( )
A.; B.; C.; D.
2.下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )
A.; B.; C.; D.
3.下列各图中,每个正方形网格都是由四个边长为的小正方形组成,其中阴影部分面积为的是( )
4.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数是( )
A.7; B.6; C.5; D.4
5.将点P(2,)向上平移2个单位长度,再绕坐标系原点O旋转180º,得到点Q,则点Q的坐标为( )
A.; B.; C.; D.
6.下列图形不能折成正方体的是( )
A. B. C. D.
7.把一个半径为
A.cm; B.cm; C.cm; D.
8.规定※是一种新的运算符号,且※=,例如:2※3=2×3+2+3=11,
那么(3※4)※1=( )
A.19; B.29; C.39; D.49
二、填空题(把答案直接写在答卷的相应位置,本大题共5小题,每小题4分,共20分):
9.如图,若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于直线BC对称,∠DCF=100º,
则∠A=________.(填度数)
10..据统计,某班50名学生参加2008年初中毕业生学业考试,综合评价等级为A、B、C等的学生情况如扇形图所示,则该班得A等的学生约有 名.
11.请写出不等式的一个无理数解:___________________.
12.如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影的长为
13.标准田径场跑道的周长为
三、解答题(在答卷上解答,本大题共5小题,每小题7分,共35分):
14.解不等式组: 并在数轴上表示出其解集。
15. 已知ABC位于平面直角坐标系内如图。
(1)将ABC各顶点的坐标分别乘以,作为点A1、B1、C1的坐标,画出A1B
(2)指出通过怎样的几何变换可以由A1B
16.在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个,它们只有颜色不同,其中有白球2个,黑球1个,已知从中任意摸出1个球得白球的概率为.
(1)求口袋中有多少个红球;
(2)求从袋中一次摸出2个球,得一红一白的概率,要求画出树状图.
17.课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在处用测角仪(离地高度为
18.某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球,共投10次.甲、乙两名同学测试情况如图所示:
(1)根据图中所提供的信息填写下表:
(2)如果你是高一学生会文体委员,会选择哪名同学进入篮球队?请说明理由.
四、(在答卷上解答,本大题共3小题,每小题9分,共27分):
19.(1)在同一平面直角坐标系中作出反比例函数与一次函数的图像,并根据图像求出交点坐标.(要求列对应值表,6分)
(2)观察图像,当取任何值时,?(3分)
20.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水,李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶,共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶,且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱。若只考虑价格因素,通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些?
21.如图,在中,∠B=90°,点分别在上,沿对折,使点落在上的点处,且.求证:四边形是菱形.
五、(在答卷上解答,本大题共3小题,每小题12分,共36分):
22.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;
(2)要使每日销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时,每日销售的利润是多少元?
23.如图,ΔABC中,AC=BC,以BC上一点O为圆心、OB为半径作⊙O交AB于点D。已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C。
(1)试判断CD与AC的位置关系,并证明。(5分)
(2)若ΔACB∽ΔCDB,且AC=3,求圆心O到直线AB的距离。
24.如图,四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片.点与坐标原点重合,点在轴上,点在轴上,,点为的中点,点的坐标为,过点且平行于轴的直线与交于点.现将纸片折叠,使顶点落在上,并与上的点重合,折痕为,点为折痕与轴的交点.
(1)求∠EGM的度数;
(2)求折痕所在直线的解析式;
(3)设点为直线上的点,是否存在这样的点,使得以为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.