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如图,点,的坐标分别为(2,0)和(0,),将绕点按逆时针方向旋转后得,点的对应点是点,点的对应点是点.
(1)写出,两点的坐标,并求出直线的解析式;
(2)将沿着垂直于轴的线段折叠,(点在轴上,点在上,点不与,重合)如图,使点落在轴上,点的对应点为点.设点的坐标为(),与重叠部分的面积为.
i)试求出与之间的函数关系式(包括自变量的取值范围);
ii)当为何值时,的面积最大?最大值是多少?
iii)是否存在这样的点,使得为直角三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,点,的坐标分别为(2,0)和(0,),将绕点按逆时针方向旋转后得,点的对应点是点,点的对应点是点.
(1)写出,两点的坐标,并求出直线的解析式;
(2)将沿着垂直于轴的线段折叠,(点在轴上,点在上,点不与,重合)如图,使点落在轴上,点的对应点为点.设点的坐标为(),与重叠部分的面积为.
i)试求出与之间的函数关系式(包括自变量的取值范围);
ii)当为何值时,的面积最大?最大值是多少?
iii)是否存在这样的点,使得为直角三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,点,的坐标分别为(2,0)和(0,),将绕点按逆时针方向旋转后得,点的对应点是点,点的对应点是点.
(1)写出,两点的坐标,并求出直线的解析式;
(2)将沿着垂直于轴的线段折叠,(点在轴上,点在上,点不与,重合)如图,使点落在轴上,点的对应点为点.设点的坐标为(),与重叠部分的面积为.
i)试求出与之间的函数关系式(包括自变量的取值范围);
ii)当为何值时,的面积最大?最大值是多少?
iii)是否存在这样的点,使得为直角三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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