（1）已知是实数，是春虚数，则=

    （A）1         （B）-1       （C）    （D）-

（2）已知U=R，A=,B=,则（A

    （A）                              （B）

    （C）                     （D）

（3）已知，b都是实数，那么“”是“>b”的

（A）充分而不必要条件                （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件                    （D）既不充分也不必要条件

（4）在的展开式中，含的项的系数是

    （A）-15       （B）85        （C）-120       （D）274

（5）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是

（A）0        （B）1         （C）2          （D）4

（6）已知是等比数列，，则=

（A）16（）                     （B）16（）        

（C）（）                    （D）（）

（7）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是

    （A）3        （B）5         （C）           （D）

（8）若则=

    （A）       （B）2         （C）          （D）

（9）已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是

    （A）1       （B）2         （C）           （D）

（10）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是

（A）圆           （B）椭圆        

（C）一条直线     （D）两条平行直线

2008年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理科）

第Ⅱ卷（共100分）

注意事项：

    1．黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2．在答题纸上作图,可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

（11）已知>0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=________。

（12）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点

      若，则=______________。

（13）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_________________。

（14）如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于___________。

（15）已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__________。

（16）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答)。

（17）若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。

（18）（本题14分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。

（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；

（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为？

（19）（本题14分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。

    （Ⅰ）若袋中共有10个球，

（i）求白球的个数；

（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。

（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。

（20）（本题15分）已知曲线C是到点P（）和到直线距离相等的点的轨迹。是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在上）的动点；A、B在上，轴（如图）。

    （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）求出直线的方程，使得为常数。

（21）（本题15分）已知是实数，函数。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设为在区间上的最小值。

（i）写出的表达式；

（ii）求的取值范围，使得。

（22）（本题14分）已知数列，，，．记．．

求证：当时，

（Ⅰ）；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）。