摘要:(A)3 (B)5 (C) (D)
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19、下面(A),(B),(C),(D)为四个平面图形:
(1)数出每个平面图形的交点数、边数、区域数,并将相应结果填入表格;
(2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E,F,G,试猜想E,F,G之间的等量关系(不要求证明);
(3)现已知某个平面图形有2010个交点,且围成2010个区域,试根据以上关系确定该平面图形的边数.
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交点数 | 边数 | 区域数 | |
(A) | 4 | 5 | 2 |
(B) | 5 | 8 | |
(C) | 12 | 5 | |
(D) | 15 |
(2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E,F,G,试猜想E,F,G之间的等量关系(不要求证明);
(3)现已知某个平面图形有2010个交点,且围成2010个区域,试根据以上关系确定该平面图形的边数.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=(
)的两^E值分别为λ1=-1和λ2=4.
(I)求实数的值;
(II )求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的参数方程为
,
(a为餓),曲线D的鍵标方程为ρsin(θ-
)=-
.
(I )将曲线C的参数方程化为普通方程;
(II)判断曲线c与曲线D的交点个数,并说明理由.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a,b为正实数.
(I)求证:
+
≥a+b;
(II)利用(I)的结论求函数y=
+
(0<x<1)的最小值.
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已知矩阵M=(
|
(I)求实数的值;
(II )求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的参数方程为
|
(a为餓),曲线D的鍵标方程为ρsin(θ-
π |
4 |
3
| ||
2 |
(I )将曲线C的参数方程化为普通方程;
(II)判断曲线c与曲线D的交点个数,并说明理由.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a,b为正实数.
(I)求证:
a2 |
b |
b2 |
a |
(II)利用(I)的结论求函数y=
(1-x)2 |
x |
x2 |
1-x |
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙E过A,B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连接BD,若BC=
-1,则AC= .
(2)过点A(2,3)的直线的参数方程为
(t为参数),若此直线与直线x-y+3=0相较于点B,则|AB|= .
(3)若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解,则实数a的取值范围为 .
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(2)过点A(2,3)的直线的参数方程为
|
(3)若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解,则实数a的取值范围为