2007-2008学年度淄博市沂源县第一学期初三年级期末考试
数学试题
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分。
1、不论a取何值，下列根式总有意义的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、对句子“如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=
”的说法正确的是（
）
（A）这是个命题 （B）这不是个命题
（C）这句话的条件是∠AOC= （D）这句话的结论是AB⊥CD
3、下列计算错误的是（ ）
（A）
×
=
（B）
÷
=
（C）
+
=
（D）
－
=
4、两地的距离是
（A）1┱50 （B）1┱500 （C）1┱5000 （D）1┱50000
5、计算
的结果是（
）
（A）12 （B）
（C）
（D）
6、如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
（A）∠3 ＝∠4 （B）∠1 ＝∠2
（C）∠D ＝∠DCE （D）∠D +∠ACD ＝ 
7、在△ABC中，∠A=
，∠B－∠C=
，则∠B等于（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
8、如果把分式
中的
和
都扩大3倍，那么分式的值（ ）
（A）不变 （B）扩大3倍 （C）缩小3倍 （D）缩小6倍
9、下列句子中，不是命题的是（ ）
（A）今天是星期几？ （B）内错角相等
（C）锐角小于 （D）两点确定一条直线
10、为了了解全县初三6000名学生的身高情况，从中抽查了100名学生的身高，就这个问题来说，正确的说法是（ ）
（A）6000名学生是总体 （B）每名学生是个体
（C）100名学生是抽取的一个样本 （D）这种调查方式是抽样调查
11、定理的正确性是通过哪一种方式的证实（ ）
（A）观察 （B）测量 （C）实验 （D）推理
12、在下列二次根式中，与
是同类二次根式的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
13、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）
（A）2， 5， 10， 25 （B）4， 8， 4， 8
（C）3，4，5，6 （D），2，
，4
14、在讨论
方程的解的情况时，你认为下列看法正确的是（
）
（A）解为
（B）解为
（C）解为任意数 （D）无解
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果。
15、小明为了了解本班同学在周末晚上的睡眠时间，对全班同学进行调查，这种调查方式是： 。
16、当 时，
在实数范围内有意义。
17、如图，∠DBC是△ABC的外角，请写出它与△ABC的内角的一个关系： 。
18、D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似。你添加的条件是 。
19、一组数据中的最大值与最小值的差是80，若确定组距为9，则分成 组较合适。
20、某班把一次数学测试的成绩作为样本，样本数据落在69.5～79.5分之间的频率是0.31，于是可以估计，数学测试成绩在69.5～79.5分之间的学生约占 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）
÷
（2）
（3）
（4）
÷
（5）
22、（本题满分7分）
先化简，再求值：
÷
，其中
能使等式
成
立。
23、（本题满分7分）
小颖的妈妈为小颖缝制了一个长
24、（本题满分9分）
如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E。
求证：AD∥BC。
25、（本题满分12分）
某校八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加比赛，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
经统计发现两班的总分相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）分别计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数：
（3）估计两班比赛数据的方差哪一个较小？
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪个班？简述理由。
26、（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B、C三点坐标分别为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）。
（1）请在图中画出△ABC的一个以点
（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形（要求与△ABC同在P点一侧）；
（2）求线段
的对应线段
所在直线与坐标轴围成的三角形的面积。
