1．我市某天的最高气温为℃，最低气温为℃，那么这天的最高气温比最低气温

高（　　）

A．℃        B．℃         C．℃              D．℃

2．的算术平方根是（　　）

A．               B．                  C．                D．

3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（    ）

A．         B．         C．         D．

4．如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是 （     ）

A. 1            B. 2             C. 3             D. 4

5．已知⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两

圆的位置关系是（   ）

    A．相交        B．内含           C．内切            D．外切

6．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是(      )

A．   B．    C．   D．          

7．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁、S₂ ，那么S₁、S₂的大小关系是（   ）

A．S₁ > S₂      B． S₁ = S₂  

C．S₁<S₂       D． S₁、S₂ 的大小关系不确定

8．将一块弧长为p 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为(    )

A．     B．     C．      D．

9．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.

用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），

那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（    ）

A．       B．     C．     D．

10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 (     )

A．m            B．100 m        C．m            D．150m  

11．下列图形中阴影部分的面积相等的是(     )

A．①②    B．②③      C．③④    D．①④

12. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．

字母

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

序号

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

按上述规定，将明码“love”译成密码是（    ）

A．gawq        B． sdri                C．shxc         D．love

13．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将13亿用科学记数法表示为                   ．

14．一平面镜以与水平面成45º角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像将                    运动？

15. 已知是一元二次方程的实数根，那么代数式

的值为          ．

16. 如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积

是            ．

从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作．一般地，从个元素中选取个元素组合，记作： 例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法．

问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有                           种．

18. （本题共2小题，每小题6分，共12分）

（1）计算：．

（2）化简：，并指出x的取值范围．

19．（本题10分）某校准备组织210名学生到我市著名的旅游景区“大纹流”草场进行野外考察活动，行李共有80件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为1000元、800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

20．（本题10分）请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；

（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．

21． (本题满分12分) 数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：

①教师讲,学生听；    ②教师让学生自己做；

③教师引导学生画图，发现规律；

④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．

数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：

（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．

（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？

（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？

（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．

22．(本题满分12分) 如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A出发，以1的速度向D运动，点Q从C同时出发，以3 的速度向B运动.其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？

23．(本题满分12分)如图，等边三角形ABC的面积为1，将其三边AC，CB，BA分别延长到B′，A′，C′，使．

（1）       试判断△A′B′C′的形状，并说明理由．

（2）       △A′BC′可以通过怎样的几何变换（平移、旋转、轴对称或它们的组合）与△C′AB′重合？

 （3）求△A′B′C′的面积．

24． （本题满分14分）如图，已知抛物线y = ax² + bx－3与x轴交于A、B两点，与轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．

（1）求m的值及抛物线的解析式；

（2）设∠DBC = a，∠CBE = b，求sin（a－b）的值；

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．