摘要：21． 数学课上.年轻的刘老师在讲授“轴对称 时.设计了如下四种教学方法:①教师讲,学生听, ②教师让学生自己做,③教师引导学生画图.发现规律,④教师让学生对折纸.观察发现规律.然后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中.要求每位同学选出自己最喜欢的一种.他随机抽取了60名学生的调查问卷.统计如图:
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(本题满分12分)如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
1.（1）求弦AB的长；
2.（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
3.（3）记△ABC的面积为S，若
＝4
，求△ABC的周长.
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（本题满分12分）为了探究三角形的内切圆半径r与周长
、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)
| | AC | BC | AB | r | | S |
| 图甲 | | | | 0.6 | | |
| 图乙 | | | | 1.0 | | |
、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?(3)
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(本题满分12分)如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若
＝4
，求△ABC的周长.
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（本题满分12分）
如图，
的顶点A、B在二次函数
的图像上，又点A、B[来分别在
轴和
轴上，
∠ABO＝
．
1.（1）求此二次函数的解析式；（4分）
2.
|
作
∥
交上述函数图像于点
，
点
在上述函数图像上，当
与
相似时，求点的坐标．（8分）
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（本题满分12分）
如图，
的顶点A、B在二次函数
的图像上，又点A、B[来分别在
轴和
轴上，
∠ABO＝
．
【小题1】（1）求此二次函数的解析式；（4分）
【小题2】
（2）过点
作
∥
交上述函数图像于点
，点
在上述函数图像上，当
与
相似时，求点的坐标．（8分）
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如图，
的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来分别在轴和轴上，∠ABO＝．【小题1】（1）求此二次函数的解析式；（4分）
【小题2】
|
作∥交上述函数图像于点，点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）
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