1．9的算术平方根是（  ）

A．3                           B．－3                     C．±3                     D．18

2．半径为3和5的两圆相外切，则其圆心距为（    ）

A．l6                          B．8                         C．4                         D．2

3．某鞋店试销某种品牌的运动鞋，营业员按鞋型号记录了1个月的销售情况，她最关心的是鞋型号的（    ）

A．平均数                B．中位数                   C．众数                   D．加权平均数

4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则的值为（    ）

A．                      B．                         C．                         D．2

5．设，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（    ）

6．直线与双曲线的一个分支（）相交，则该分支的图象大致是下面的图（    ）

7．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体（    ）

8．根据下列表格的对应值：

3.23

3.24

3.25

3.26

－0.06

－0.02

0.03

0.09

判断方程（，，，为常数）一个解的范围是（    ）

A．                                            B．

C．                                       D．

第Ⅱ卷（非选择题 共88分）

9．函数的自变量的取值范围是              。

10．某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图，由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有           名。

11．如图，在方格纸中，、、这三个角的大小关系是                。

12．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“*”如下：

当时，；当时，，

则当时，的值为      。（“?”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）

13．分解因式：

14．解方程：。

15．在下面的网格图中，先画出梯形ABCD以点B为位似中心，缩小到后得到的梯形A₁BC₁D₁；再画出梯形A₁BC₁D₁向左平移15格后得到的梯形A₂B₁C₂D₂；最后画出梯形A₂B₁C₂D₂绕点A₂按逆时针方向旋转90°后得到的梯形A₂B₂C₃D₃。

16．如图l，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC。由4个这样的等腰梯形可以拼出图2所示的平行四边形。

（1）求四边形ABCD四个内角的度数；

（2）求证：梯形ABCD的上底等于下底的一半。

17．三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，请用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？

18．五一黄金周期间。李娟同学和父母自驾车外出旅游。出发时，里程表显示0千米，余油量表显示升，行驶过程中每千米耗油升。途中李娟同学两次观察里程表和余油量表，当里程表显示30千米时，余油量表显示32升；当量程表显示l00千米时，余油量表显示25升。设行驶的路程为千米，油箱中的余油量为升，求出、值，并写出关于的函数关系式。

19．如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在轴的正半轴上，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线上，求抛物线的函数关系式。

五、解答题（共3个小题，每小题6分，共l8分）

20．已知一元二次方程有两个不相等实数根。

  （1）求的取值范围；

  （2）如果是符合条件的最大整数，且―元二次方程与有一个相同的根，求此时的值。

21．如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC、BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H。

（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明。（不添加任何辅助线）

（2）证明：四边形AHBG菱形；

（3）若使四边形AHBG是正方形。还需在Rt△ABG的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件。（不必证明）

22．如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄。现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.现测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明。

六、解答题（共3个小题，第23、24题各7分，第25 题8分，共22分）

23．小宇同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在矩形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长。

24．甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元．乙公司每名工人月工资为1500元。两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元。

（1）求甲、乙公司分别有多少名工人；

（2）经营一段时向后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整。选拔了本公司部分工人到新的岗位工作。调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40％，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位的工人有当少人?

25．如图1、2、3是两个半径都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，分别联结O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB。

（1）如图2，当∠AO₁B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长；

（2）设∠AO₁B的度数为，两圆重叠部分图形的周长为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）由（2），若，则线段O₂A所在的直线与⊙O₁，有何位置关系?为什么?除此之外，它们还有其它的位置关系，请直接写出其它位置关系时的取值范围。