2007-2008学年度烟台市海阳第一学期期中考试
初三数学试题
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共计48分）下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下列表中相应的位置上。
1．若分式
的值等于0，则
应满足
A．
B．
C
且 D．且
2．在有理式
，
，
，
，
中，分式有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知线段
与
的比为
，则下列式子中不成立的是
A．
B．
C．
D．
4．两个相似多边形，一组对应边长分别是
A．
5．分式
，
，
的最简公分母是
A．
B．
C．
D．
6．方程
的解为
A．2 B．
7．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的中点，F是BE的中点，AE与DF相交于H，则FH∶DH=
A．
B．
C．
D．
8．不改变分式
的值，把它的分子和分母中的系数都化为整数，则所得的结果为
A．
B．
C．
D．
9．如图，∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论
成立，这个条件不可能是
A．∠B=∠ADE B．∠C=∠E C．∠B=∠E D．
10．下列每组图形中都有两个图形，其中只有一组不是位似图形，这一组是
11．△OAB各顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），若想得到与△OAB形状相同的大三角形
，已知
的坐标为（4，8），那么
的坐标为
A．（2，0） B．（4，0） C．（16，0） D．（8，0）
12．现有一个测试距离为
等于
A．
B．
C．
D．
二．填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共计24分）
13．当= 时，分式
无意义。
14．计算
的结果为
。
15．已知△ABC∽△
，
，如果△ABC周长等于的周长等于
cm。
16．在比例尺为l∶5000的地图上，有一块面积为
17．如图，BD平分∠ABC，AB=
18．若实数，满足
，则
=
。
三、解答题（本题满分l8分，每题6分）
19．先化简，再求值：
，其中
。
20．先化简代数式
，请你取一个的值，求出此时代数式的值。
21．已知分式
无意义，求
的值。
四、解答题（本题满分14分，每题各7分）
22．解方程：
。
23．爱美之心人皆有之。科学家经过研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最漂亮。某成年女士身高为l
五、解答题（本题满分8分）
24．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点， ∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E，写出图中所有与△ABD相似的三角形，并说明理由．
六、解答题（本题满分8分）
25．晚上，小亮在天地广场上乘凉，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PD表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。
（1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子。
（2）如果灯杆高PO=
七、解答题（本题满分10分）
26．某市2006年的污水处理量为l0万吨／天，2007年的污水处理量为34万吨／天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40％（污水处理率=
）。求该市2006 年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨?（结果保留整数）
八、解答题（本题满分l0分）
27．如图，△ABC是一块直角三角形余料。∠C=90°，AC=6，BC=8，现要把它加工成一个正方形零件，试说明图（1）与图（2）哪种加工方法裁出的正方形的面积较大?
九、解答题（本题满分10分）
28．如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线。P是AD上一点，过点C作CF∥AB，交直线BP于点F，BF与AC交于点E，PN∥BC，PN分别交AC，CF于点M，N。
与
是否相等，与
呢?请说明理由。
