已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC于H，以AB和AC为边在Rt△ABC外作等边△ABD和△ACE，试判断△BDH与△AEH是否相似，并说明理由。

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，sin∠BAC=

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，P是边AC上一点，过点P作PD⊥AC，过点A作AD∥BC，交PD于点D，连接并延长DC，交边AB的延长线于点E．设A、P两点的距离为x，B、E两点的距离为y．
（1）求BC的长度；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当△ACD是等腰三角形时，求BE的长．