2007-2008学年度临沂市河东区上学期阶段检测
九年级数学试题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）请将正确答案的字母代号填在下表内。
1．下列各式中的最简二次根式是
A．
B．
C．
D．
2．用配方法将二次三项式
变形后的结果为
A．
B．
C．
D．
3．当
时，下列式子成立的有
A．
B．
C．
D．
4．若关于
的方程
有实数根，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的图形。则每次旋转的度数可以是
A．90º B．60º C．45º D．30º
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
7．下列计算中，正确的是
A．
B．
C．
D．
8．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组共有
A．9人 B．10人 C．12人 D．18人
9．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
10．若方程组
有一个实数解，则m的取值是
A．
B．
C．2 D．－2
11．已知⊙O的半径为
A．
cm B．
cm C．
cm D．
cm
12．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O左0º～90º的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图像大致是
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）请将正确答案的结果直接填在题中横线上。
13．将方程
化成一般形式是
。
14．方程
的根是
。
15．若
成立，则应满足
。
16．如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60º，AC=3，则△ABC的周长是 。
17．观察下列各式
，
，
……请你将发现的规律用含n（n≥1）的代数式表示出来
。
18．在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4．则△ABC内切圆的半径r= 。
19．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为 。
（第19题图）
20．若关于的一元二次方程
的一个根是0，则
的值等
。
三、解答题（本题共6小题，共52分）
21．（6分）解方程
22．（6分）计算：
23．（8分）已知方程
的一个根是－5，求它的另一个根及的值。
24．（10分）
已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图（1），AB为⊙O的直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只须写出两种情况）：
① 或②
（2）如图（2），AB为⊙O非直径弦，∠CAE=∠B。求证：EF是⊙O的切线。
25．（10分）
如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，；使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30º到图5的位置，A
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH。
26．（12分）
如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=
（1）如果P，Q分别从A，B同时如发，那么几秒后，△PBQ的面积等于
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于
（3）在（1）中△PQB的面积能否等于
