1.下列方程是一元二次方程的是（      ）

A.    B.    C.    D.

2.反比例函数的图像经过点（2，5），则等于（    ）

A. 10   B. 5   C. 2   D.

3.如图，是的外接圆，是的直径，连接，

若的半径，，则的值是（     ）

A.    B.    C.    D.

4.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 （   ）

5.如图，在上，在上，且，那么补充下列一个条件后，

仍无法判定≌的是

A.    

B.    

C.    

D.

6.越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积达1.23亿平方米，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：

①     2005年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米。

②     2005年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米。

③     若按相同的增值率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积达到亿平方米。

④     如果2007年第一季度全国商品房面积比2006年第一季度减少，那么2007年第一季度全国商品房空置面积与2005年第一季度相同。

其中正确的是（    ）

A. ①④   B.②④   C.②③   D. ①③

7.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（    ）

A.    B.    C.    D.

8.函数与与在同一直角坐标系中的图像可能是（     ）

9.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M，N，C在同一直线上），则窗户的高AB为（       ）

A. 米   B. 3米  

C. 2米    D.1.5米

10.如图，抛物线的函数表达式是（     ）

A.    

B.

C.

D.

11.命题“如果三角形有一个内角是钝角则其余两个内角都是锐角”的逆命题是            

                                  ，它是         （填“真”或“假”）命题。

12.半径为5cm的中，30°的圆周角所对的弦等于            cm

13.已知是二次函数，则=                                   。

14.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是              形。

15.已知等腰三角形内接于半径为5的中，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为

                               。

16.已知半径为5和r的两个圆相切，如果圆心距为8，那么r=                。

17.（本题5分）计算：

18.（本题6分）若0是关于的方程的的解，求实数的值。

19.（本题6分）如图，在平地上有两棵树，已知，某一时刻它们的影长正好等于树的各自的高度，请你画出此时产生树影的光线及其影子。（请你在作图时标注必要的角度）

20.（本题6分）某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的销售量（件）始终存在下表中的数量关系：

每件售价（元）

130

150

165

每日销售量（件）

70

50

35

（1）请你根据商场所给数据写出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系；

（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？

21.（本题6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随即摸出一只球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近                   。

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是              ，摸到黑球的概率是       。

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

22.（本题7分）济南某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图，楼顶与地面平行，要是身高2m以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯，在B处不碰到头部，请你帮超市设计，电梯与一楼地面的夹角最小为多少度？

23.（本题6分）新安商厦对销售量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）。对收回的238份问卷进行了在整理，部分数据如下：

内容

质量

广告

价格

品牌

A

B

C

A

B

C

A

B

C

满意户数

194

121

117

163

172

107

98

96

100

根据上述信息回答下列问题：

（1）       A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？

（2）       广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。

（3）       你对A厂家有何建议？

24.（本题6分）已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6。

（1）求两个函数的表达式：

（2）结合图像求出时，的取值范围。

25.（本题7分）如图，现有一横截面积是一抛物线型的水渠。一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）。

（1）如图，以水面所在直线为轴，以过底部的中心A且垂直于水平面的直线为轴建立直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的表达式。

（2）在（1）的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少？（取2.24，结果精确到0.1m）

26.（本题8分）如图，已知AB是的直径，直线CD与相切于点C，AC平分。

（1）问：AD与DC垂直吗？为什么？

（2）若AD=2，，求AB的长。

27.（本题9分）问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：

Ⅰ.如图一，在正三角形中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若， 则BM=CN。

Ⅱ.如图二，在正三角形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若，则BM=CN。

任务要求：

（1）       请你从Ⅰ、Ⅱ两个命题中选择一个进行证明。

（2）       如图，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。