高三年级月考数学试题（文科）
命题人：冯文信
一、选择题
1．设集合
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2．函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若函数
，则函数
在其定义域上是（ ）
A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数
4．已知
、
、
、
成等比数列，且曲线
的顶点是
，则
等于（
）
A．3 B．
5．函数
的单调增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．等比数列
中，
，
，则该数列的前10项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．函数
与
在同一坐标系下的图象大致是（ ）
8．设等差数列的前
项和为
，若
，
，则
等于（ ）
A．63 B．45 C．36 D．27
9．函数
的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．设
，函数
在区间
上的最大值与最小值之差为
，则等于（ ）
A．
B．2 C．
D．4
11．设函数
定义在实数集上，它的图象关于直线
对称，且当
时，
则有（ ）
A．
B．
C．
D．
12．设
是
和
的等比中项，则
的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．若
，
，则
=
14．已知为
上的减函数，则满足
的实数
的取值范围是
15．已知等差数列的前项和为，若
，则
=
16．当
时，不等式
恒成立，则
的取值范围是
三、解答题
17．设数列的前项和为，，且数列
是以
（
）为公比的等比数列，求数列的通项公式
18．设等比数列的公比
，若
，
，求数列的通项公式
19．已知函数
，常数
，
①当
时解不等式
②讨论函数的奇偶性，并说明理由
20．设数列是公比大于1的等比数列，为其前项和，已知
，且
、
、
构成等差数列
①求数列的通项公式
②设
，求数列
的前项和
21．用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽的比为2∶1，问该长方体的长、宽、高为多少时，其体积最大，最大体积是多少？
22．已知二次函数
的图象的顶点坐标是
，且
，
①求
和
的值
②若对任意的实数都满足
，
，其中
是定义在实数上的一个函数，求
和
③求数列
的前项和