日照实验高中2004级模块考试（选修2-1）
一、选择题
1、已知命题：“若
，
，则
”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）
A 1
B
2、四个条件：
中，能使
成立的充分条件的个数是（
）
A 1
B
3、对于直线
和平面
，
的一个充分条件是（ ）
A 
B 
C
D 
4、在
中，
的（
）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
5、若方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（ ）
A 
B 
C 
D 
6、下列各组向量部平行的是（ ）
A 
B 
C 
D 
7、已知F是抛物线
的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ）
A 
B 
C 
D 
8、如果一条直线和平面
所成的角是
，则这条直线和平面内的直线所成角的范围是（ ）
A 
B 
C 
D 
9、空间四边形OABC，其对角线为OB，AC, M、N分别为对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且分线段MN所成的比为2，现用基向量
表示向量
则x,y,z的值分别为（ ）
A 
B 
C 
D 
10、设椭圆
双曲线
抛物线
的离心率分别为
，则（
）
A 
B 
C 
D 
关系不确定
11、平面直角坐标系上有两个定点A、B和动点P，如果直线PA、PB的的斜率之积为定值
，则点P的轨迹不可能是（ ）
A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线
12、在棱长为1的正方体
中，M和N分别是
中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（ ）
A 
B 
C 
D 
填空题
13、令
是真命题，则实数
的取值范围是________________.
14、与椭圆
有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为____________________.
15、若直线
与抛物线
交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则此直线的斜率是_______________.
16、有一山坡，其倾斜角为
，如在斜坡上沿一条与坡底线成
的道路上山，每向上升高
解答题
17、已知条件
，选择适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
18、已知大西北荒漠上的A、B两点相距
（1）试求四边形另两个顶点的轨迹方程；
（2）该荒漠上有一条直线型小溪
刚好通过点A，且与AB成
角，现要对整条小溪进行改造，因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造，因此对该部分暂不改造，问暂不改造的部分有多长？
19、在面积为12的三角形PEF中，已知
试建立适当的坐标系，求出分别以E、F为左、右焦点且过点P的双曲线方程。
20、已知曲线C的方程是
（1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
（2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是，求此双曲线的方程。
21、四棱锥
中，
底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
点E在棱PA上，且PE=2EA.
（1） 求异面直线PA与CD所成的角；
（2） 求证：PC//平面EBD；
（3） 求二面角A-BE-D的余弦值.