安徽省黄山市2008-2009学年高二第一次教学质量检测
数学
一、选择题(每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项答案代号填写在答题卷的相应位置上)
1.命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是 ( )
A、若q则p
B、若
p则q
C、若q则p
D、若p则q
2.下列命题是全称命题的是 ( )
A、存在
，使
-
+1＜0 B、所有2的倍数都是偶数
C、有一个实数，使||≤0
D、有的三角形是等边三角形
3.抛物线
=在点
(
，
)的切线的倾斜角是
( )
A、
B、
C、
D、
4.已知
为直线，
为平面，有下列四个命题：
①
∥
，∥，则∥ ②
，
，则∥
③
∥，∥，则∥ ④∥，
，则∥
其中正确命题的个数是 ( )
A、0 B、l C、2 D、3
5.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下(单位:┩)，则该三棱柱的表面积为 ( )
A、24
B、(24+8)
C、14
D、18
6.双曲线
-
=1的渐近线
方程为=±
，则双曲线焦点F到渐近线的距离为
( )
A、2
B、
C、
D、2
7.椭圆
+
=
的一个焦点勾(
，)，则
等于
( )
A、l
B、-2或
D、
8.直线
经两坐标轴反射后所在的直线是
( )
A、
B、
C、
D、
9.点M(5,3)到抛物线
的准线的距离为6，抛物线的方程是
( )
A、
B、
C、或 D、
或
10.函数
的单凋递减区间是
( )
A、(
，+∞) B、(-∞，) C、(0，)
D、(
，+∞)
11.已知
，若|
|＜的充分条件是|
|＜（
＞0），则之间的关系是
( )
A、
B、＞
C、＞
D、
12.已知
是R上的单调增函数，则的取值范围是( )
A、＜-1或＞2
B、≤-1或≥2
C、-1＜＜2
D、-1≤≤2
二、填空题(每小题4分，共16分。请将答案直接填在答题卷的相应横线上)
13.命题“
，
＞
14.函数在
在=l处有极值10，则点(
)为_______________。
15.已知双曲线的渐近线方程为
，则双曲线的离心率为____________________。
16.已知⊙M:
，A为⊙M上一动点，A在轴上的投影为N，点P在线段AN上，且=，则点P的轨迹方程为________________________________。
黄山市08-09学年高二第一次教学质量检测
答题卷
题 号
一
二
三
总分
1-12
13-16
17
18
19
20
21
22
得 分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每小题4分，共16分)
13、___________________________ 14、__________________________
15、___________________________ 16、__________________________
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（本小题满分12分）
如图，平面PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：ABBC
18.(本小题满分12分)
已知圆台的上、下底面半径分别是2、5，且侧面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长。
19.(本小题满分12分)
若函数
在区间（
）上为减函数，在区间(
∞)上为增函数，试求实数的取值范围。
20.(本小题满分12分)
若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的焦点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点的距离为
，求椭圆的标准方程。
21.(本小题满分12分)
已知点
，
，满足条件|
|-|
|=2的点P的轨迹是曲线E
(1) 求曲线E的方程。
(2) 直线
与曲线E交于A、B两点，求
的取值范围。
22.(本小题满分14分)
设A(
)、B(
)两点在抛物线
上，是线段AB的垂直平分线。
(1) 当
=1，
=-3时，求直线的方程。
(2) 当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论。