2006―2007上学年初三数学期月考试卷
(考试时间：120分钟，满分：120分)
班级: 姓名: 考号: 评分:
基 础 卷（共72分）
一. 选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。认真思考，相信你一定会选准）
2．如图，在⊙O中，∠AOB的度数是48°，则⌒AB所对圆周角的度数是（ ）
（A）96° （B）48° （C）36° （D）24°
3．半径分别为
（A）3cm （B）7cm （C）3cm或7cm（D）以上答案均不正确。
4．已知等腰三角形的两边是方程
的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）10
5．若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）k≥
6． 已知⊙O的半径为
A. 相交 B. 相切
C. 相离 D. 相交、相切、相离都有可能
7．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若
，则x=2 B．方程
的解为x=1
C．方程
（a、b为常数）是一个一元二次方程
D．若分式 
的值为零，则x=1,2
8．若关于
的方程
的解为正数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且
D．且
9．下列命题：①圆的切线垂直于经过切点的半径；②圆中直角所对的弦是直径；③相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆中，同弦所对的圆周角相等．其中，正确的命题是（ ）
A.① B.①② C. ①②④ D.①②③④
10．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自已动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽，如图，圆锥帽底面半径为
A． 216πcm2 B．324πcm
二. 填一填（本大题共有4小题，每小题3分，共12分。多动脑筋，相信你一定能填对）
11． 方程X2=X的解是__________。
12．
若X1、X2为一元二次方程2X2-3X-4=0的两根，则
+
=_________。
13． 直角三角形的两直角边长为6和8，则该三角形的外接圆直径是________。
14． 已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则∠D=_________。
三、解答下列各题（第15、16、17、18题共30分）
15．（7分）计算：(л－2)0－
+tan600+(
)-2
16. （7分）先将
化简，然后选一个合理的x的值（一定要合理哈！），求原式的值。
17．尺规作图题(8分)
（1）已知三条公路，要在三条公路两两交叉的中间三角形部分修建一个尽可能大的圆形花坛，请你设计出示意图。
（不写作法，保留作图痕迹）
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（2）如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）
18．（8分）2006年“五?一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况。下图是调查后三位同学进行交流的情景。
请你根据上述对话，解答下列问题： （1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元； （2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水。
拓 展 卷（48分）
四．填一填（每小题3分，共12分）
19．若一元二次方程ax2-3x-1=0有两个实数根，则a的取值范围为_________。
20．如图（三）所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD＝_____________度。
21． 不等式的解集在数轴上表示如图（四）所示，则该不等式可能是_____________。
22．如 图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。
23．（8分）在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，
（1）当r 时，圆O与坐标轴有1个交点；
（2）当r 时，圆O与坐标轴有2个交点；
（3）当r 时，圆O与坐标轴有3个交点；
（4）当r 时，圆O与坐标轴有4个交点；
24．（8分） 如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
⑴求证：AB是⊙O的切线；⑵若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=
，求
的长．
25．（10分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.
(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
(2)若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。
26．（10分）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．
（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？