摘要：20．如图(三)所示.在⊙O中.AB是⊙O的直径.∠ACB的角平分线CD交⊙O于D.则∠ABD＝ 度.
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如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行），当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F，
（1）当△AB1D1平移到图（3）的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；
（2）设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；
（3）连接B1C（请在图（3）中画出）．当平移距离B2B1的值是多少时，△B1B2F与△B1CF相似？
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（1）当△AB1D1平移到图（3）的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；
（2）设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；
（3）连接B1C（请在图（3）中画出）．当平移距离B2B1的值是多少时，△B1B2F与△B1CF相似？
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如图（1）所示，一副三角板中，含45°角的一条直角边AC在y轴上，斜边AB交x轴于点G．含30°角的三角板的顶点与点A重合，直角边AE和斜边AD分别交x轴于点F、H．
（1）若AB∥ED，求∠AHO的度数；
（2）如图2，将三角板ADE绕点A旋转．在旋转过程中，∠AGH的平分线GM与∠AHF的平分线HM相交于点M，∠COF的平分线ON与∠OFE的平分线FN相交于点N．
①当∠AHO=60°时，求∠M的度数；
②试问∠N+∠M的度数是否发生变化？若改变，求出变化范围；若保持不变，请说明理由．
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（1）若AB∥ED，求∠AHO的度数；
（2）如图2，将三角板ADE绕点A旋转．在旋转过程中，∠AGH的平分线GM与∠AHF的平分线HM相交于点M，∠COF的平分线ON与∠OFE的平分线FN相交于点N．
①当∠AHO=60°时，求∠M的度数；
②试问∠N+∠M的度数是否发生变化？若改变，求出变化范围；若保持不变，请说明理由．
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如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行），当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F，
（1）当△AB1D1平移到图（3）的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；
（2）设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；
（3）连接B1C（请在图（3）中画出）．当平移距离B2B1的值是多少时，△B1B2F与△B1CF相似？
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如图（1）所示，一副三角板中，含45°角的一条直角边AC在y轴上，斜边AB交x轴于点G．含30°角的三角板的顶点与点A重合，直角边AE和斜边AD分别交x轴于点F、H．
（1）若AB∥ED，求∠AHO的度数；
（2）如图2，将三角板ADE绕点A旋转．在旋转过程中，∠AGH的平分线GM与∠AHF的平分线HM相交于点M，∠COF的平分线ON与∠OFE的平分线FN相交于点N．
①当∠AHO=60°时，求∠M的度数；
②试问∠N+∠M的度数是否发生变化？若改变，求出变化范围；若保持不变，请说明理由．
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如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行），当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F。
（1）当△AB1D1平移到图（3）的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；
（2）设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；
（3）连结B1C（请在图（3）中画出）。当平移距离B2B1的值是多少时，△B1B2F与△B1CF相似？
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（2）设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；
（3）连结B1C（请在图（3）中画出）。当平移距离B2B1的值是多少时，△B1B2F与△B1CF相似？