课题：九年级数学上册第五章 反比例函数
主讲教师：海丰县附城二中 洪泽春老师hfiaw@sohu.com
四、教学方法：小组合作、探究式
1、把一张一百元换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：
换成的元数x（元）
50
20
10
5
2
1
换成的张数y（张）
提问：学生你会用含有X的代数式表示Y吗？并提出问题：当换成的元数X变化时，换成的张数Y会怎样变化呢？变量X是Y的函数吗？为什么？这就是我们今天要学生的反比例函数。我们再看课本的例子：
（二）互动探究，学习新课
我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I；（2）利用你写出的关系式完成下表：
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？
我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮。
引导学生看课本P131的例子，京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
（三）学生分组交流讨论
提示学生：数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。分组交流讨论，并完成资料的讨论部分。
我们再看例子： 两个变量x和y的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是，思考：变量x和y之间的关系是什么？
提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？
教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当可写为时注意x的指数为―1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。
六、课堂练习：
I、学生完成资料的巩固练习1-4题：即
1、一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为Xcmt Ycm,那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
X
1
3
Y
2
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据表达式完成上表。
教师巡视个别辅导，学生完毕教师给予评估肯定。
II巩固练习：限时（10分钟）完成附件：“随堂练习”5-13题。教师并给予指导、扭错。
七、总结、提高。（结合板书小结）
今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成（k为常数，K≠0）同时要注意几点：：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当可写为时注意x的指数为―1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。
八、布置作业：（见资料 ）
九、板书设计：
反比例函数
1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
2、注意：
①常数K≠0；
②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；
③当可写为时注意x的指数为―1。
④确定了k，这个函数就确定了。
自
由
空
间
（供作教学过程演练用）
十、课后反思（记录教学感受，包括学生作业完成情况等情况）
第五章：反比例函数（第一课时）随堂资料
hfiaw@sohu.com
初三（ ）班 姓名 座号
一、新课导入部分
1、把一张一百元的新版人民币把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：
换成的元数x（元）
50
20
10
5
2
1
换成的张数y（张）
①用含有X的代数式表示Y？
②、当换成的元数X变化时，换成的张数Y会怎样变化呢？变量X是Y的函数吗？为什么？
2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，
①请你用含有R的代数式表示I；
②利用你写出的关系式完成下表：
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
③当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？
3、京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
（一）分组讨论：同桌之间进行讨论交流，并举出生活中存在成反比例函数关系的变量：
二、新课学习与随堂巩固练习
1、在 中，当一定是 和 成反比例函数关系。
2、在 中，当一定是 和 成反比例函数关系。
（二）随堂巩固练习
1、一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，K 0）的形式，那么称y是x的 函数。
2一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为Xcmt Ycm,那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
3、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
4、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
X
1
3
Y
2
①写出这个反比例函数的表达式；
②根据表达式完成上表。
5、下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上k的值，如果不是请填上“不是”
①；（ ） ②；（ ） ③； （ ） ④；（ ） ⑤；（ ）⑥（ ）⑦（ ）
6、判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？
①； ②； ③； ④；
解：其中 是反比例函数，因为它们满足反比例函数的形式。而 不是。
7、计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y（d）是每日铺轨量x的反比例函数吗？
解：因为 ，所以y是x的反比例函数。
8、物体的质量不变时，其体积与密度成 函数关系。
9、一块长方形花圃，长为a米，宽为b米，面积为8平方米，那么a与b成
函数关系，列出a关于b的函数关系式为 。
10、若是反比例函数，则m、n的取值是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、附城二中到联安镇为s公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度（平均速度）v之间的函数关系式是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、已知A（―2，a）在满足函数，则a= 。 （ ）
A、―1 B、1 C、―2 D、2
13、下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A、； B、； C、； D、
课后总结：（这节课的收获与体会，还有哪些不懂的吗，请认真总结）
作业部分：
1、某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤的吨数x之间的函数关系式为 。
2、下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知y与（2x+1）成反比例，且x=1时，y=2，那么当x=0时，y = 。
4、在反比例数,（x<0）中，y随着x的增大而 。
5、当m 时，是反比例函数
6、在某一电路中，保持电压V（伏特）不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5时，电流I=2安培。
（1） 求I与R之间的函数关系式。
（2） 当电流I=0.5安培时，求电阻R的值。