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1.．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=8，AA₁=4，M为B₁C₁上一点，且B₁M=2，点N在线段A₁D上，A₁D⊥AN，求：　 (1) ；

　　　 (2) 直线AD与平面ANM所成的角的大小；

　　　 (3) 平面ANM与平面ABCD所成角(锐角)的大小.

　　　 解：(1)

　　　 (2)

　　　 (3) 设平面AMN与平面ABCD所成的角(锐角)为，则