题目所在试卷参考答案:

参考答案

一、选择题:1-5:C D A B B    6-10: A C B B D

二、填空题:11. 65     12.  ② ④       13.       14.    

三、解答题:

15. 解:设表示一个基本事件,则掷两次骰子包括:,……,,共36个基本事件.

(1)用表示事件“”,则的结果有,共3个基本事件.

.     答:事件“”的概率为

(2)用表示事件“”,则的结果有,共8个基本事件.            ∴. 

    答:事件“”的概率为

16.解:(1)(2)由已知可得: 

   于是     所以,回归直线方程是:

(3)由第(2)可得,当时,(万元)

即估计使用10年时,维修费用是12.38万元。

17.(14分)(Ⅰ)(略)

(Ⅱ)记“3个矩形颜色都不同”为事件,事件的基本事件有6个,故

         .  ------11分

答:3个小矩形颜色都不同的概率为. ---- 12分.

18.(1)连结BE,由已知可得:

所以 四边形是平行四边形,

从而 

所以,当的中点时,有平面

(2证明:在直四棱柱中,

连结,  

四边形是正方形.

.又

平面,   平面

平面, 且

平面,又平面

19.解:(1)过点O做OG⊥AB于G,连结OA,

=1350时,直线AB的  斜率为-1,

故直线AB的点斜式方程为:

∴OG=d=   又∵r=

,∴

(2)设弦AB的中点为M(x,y),

当AB的斜率存在时,设为K,当AB不过原点时总有OM⊥AB,

消去K,得(*),易验证,原点满足(*)式;

当直线AB的斜率K不存在时,中点M(-1,0)也满足(*)式,

故过点P的弦的中点的轨迹方程为

所以的最小值为,最大值为………………3分

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