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08年高考理科数学第一次模拟考试 数学试卷(理工类) 考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚; (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效; (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破
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16. 已知点
在不等式组
表示的平面区域内运动,则
的
最小值为
.
题目来源:
08年高考理科数学第一次模拟考试 数学试卷(理工类) 考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚; (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效; (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破
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11. 已知双曲线的左,右焦点分别为,点在双曲线上,且,则此双曲线离心率的最大值为 (A) (B) (C) (D)
12. 已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意实数都有, 则 (A)是奇函数,但不是偶函数 (B)是偶函数,但不是奇函数 (C)既是奇函数,又是偶函数 (D)既非奇函数,又非偶函 数学试卷(理工类) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)
13. 若等差数列的前六项的和 且 则 .
14. 的展开式中的系数为 .(用数字作答)
15. 已知e是单位向量, 并且满足+, 则向量a在e方向内的投影是____________.
17.(本小题满分10分) 中,角所对的边分别为,且. (Ⅰ) 求角的大小; (Ⅱ) 若向量m, 向量n, m⊥n,(m+n)﹒(-m+n)=-16, 求的值.
18.(本小题满分12分) 如图,四面体中,是的中点,, . (Ⅰ) 求证:平面平面BCD; (Ⅱ) 求二面角的大小.
19.(本小题满分12分) 2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌,保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为,中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为. (Ⅰ) 求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率; (Ⅱ) 记中国乒乓球队获得金牌的枚数为,求按此估计的分布列和数学期望. (结果均用分数表示)
20.(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ) 当时,求的单调区间和极值; (Ⅱ) 若在上为单调函数,求实数的取值范围.
21.(本小题满分12分) 直角三角形的直角顶点为动点,,为两个定点,作于,动点满足,当点运动时,设点的轨迹为曲线,曲线与轴正半轴的交点为. (Ⅰ) 求曲线的方程; (Ⅱ) 是否存在方向向量为m的直线,与曲线交于,两点,且 与的夹角为?若存在,求出所有满足条件的直线方程;若不存在,说明理由.
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