参考答案：

一．选择题:

1．C.　　 2．D.　 3．B　 4．D. 5．A　6．A.　 7．D.　 8．A　　 9． A　 10．A　 11。D　 12.D

9. [解析]：要使(ω＞0)在区间[0，1]至少出现2次最大值

只需要最小正周期1,故

10.[解析]：∵ cosB＝，∴B是钝角，∴C就是锐角，即cosC>0，故选A

二．填空题:

13．或　　　　　　

[解析]： ∵－>1，且∈(0，π)∴∈(，π)

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴ (－　　 ∴2sincos＝

　　　　　　　　 ∴+

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴sin＝　 cos＝或sin＝　 cos＝

　　　　　　　　　　 tan＝或

14．

[解析]：　 ∵＝

　　　　　　　　　　　　　　 ∴＝

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴

　　　　　　　　　　　　　 又＝

　　　　　　　　　　　　　　 ∴＝

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴

　　　　　　　　　　　　 故

15．②④

[解析]：∵若－＜＜＜，则范围为(－π，0)∴①错

∵若＝，，则m∈(3，9)

又由得m＝0或 m＝8

∴m＝8

故③错

16．①②④．

三、解答题:

17．解: 原式

＝＝＝1

18．解：由题设知为第一象限角

由题设知为第三象限角

19.(Ⅰ)解：．

因此，函数的最小正周期为．

(Ⅱ)解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，

故函数在区间上的最大值为，最小值为．

解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：

由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为．

20．本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力，满分12分.

解：(Ⅰ)的图像的对称轴，

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

由题意得　　　　

所以函数

(Ⅲ)由

x	0
y		－1	0	1	0

20 . 解：如图，延长AB交直角走廊于A₁、B₁，设∠CDE₁＝，则∠B₁A₁E₁＝，∈(0，)．

∵　CD＝AB＝A₁B₁－AA₁－BB₁，

而　A₁B₁＝1.5(+)，AA₁＝cot，BB₁＝tan，

∴　CD＝1.5(+)―cot―tan

＝．

令sin+cos＝t，则t∈(1，]．

令　f(t)＝＝ ，

显然，函数f(t)在(1，]上是减函数，所以当t＝，即＝时，

CD_min＝f(t)_min＝3－2．

故平板车的长度不能超过3－2米．

19.解：(Ⅰ)

　　　　　　　　　　　 ．

　　　 ∵ 角 A 为锐角，∴ ，．

　　　 ∴ 当 时，　取得最大值，其最大值为．

　　　 (Ⅱ)由得 ，∴．

　　　 ∴ ，．又 ∵，∴ ．∴ ．

　　　 在 △ABC 中，由正弦定理得：．∴ ．

21.解：(1)　

则的最小正周期，　　　　　

且当时单调递增．

即为的单调递增区间(写成开区间不扣分)．

(2)当时，当，即时．

所以．　　　　　

为的对称轴．　　　　　

22. (1)

(2)由题意，知

即

的等差数列

23.已知函数的图象上以N(1，n)为切点的切线倾斜角为.

　　 (1)求m，n的值；

　　 (2)是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由.

　　 (3)求出的取值范围.

22．(1)

从而由

……………………4分

(2)

令…………………………5分

在[－1，3]中，当为增函数，

当为减函数

时取得极大值

当为增函数时f(3) 为的极大值………………8分

比较………………9分

……………………10分

(3)

＝

＝

＝

…………………………14分

五、复习的建议

立足课本，抓好基础。注意三角函数作为函数的特征的运用。如在解决周期性、奇偶性、最值等问题时有关数学思想的运用。

1， 加强对三角函数图象的研究。使学生熟练地求解有关图象的特征、图象的对称性、变换、解析式、五点作图等问题。

2， 熟练掌握三角变换的基本公式，弄清公式的推导关系和互相联系，把基本公式记准用熟。在三角变换中经常出现公式的逆用或变形，尤其是二倍角余弦公式、两角和差的正切的变形应用较为广泛。另外，辅助角公式应用也较多，也是考生常出错的地方，应引起注意。

3， 提高学生解决常见综合题的能力，提高运用所学知识分析、提取解题信息的能力。

4， 提高学生的运算和表达的能力，以及确定运算方向和实现转化的能力。

6，三角形中的三角函数问题，要注意正弦定理、余弦定理是实现“边角互换”的关键，而三角变换是解决问题的重要手段。解三角形涉及的变换较多，综合性强，对考生的应变能力和计算能力要求较高，一定要注意控制难度。