题目所在试卷参考答案:

参考答案

一、选择题

1.A  2.C  3.D  4.D  5.B  6.C  7.B  8.C  9.A  10.C  11.B  12.D

二、填空题

13.    14.      15.     16. 

三、解答题

17.解:(1)  ∴C在线段AB的垂直平分线上,

       ∵AB的中点为(1,1),斜率为-1

       ∴线段AB的垂直平分线方程为

       ∴

       ∴  又                          ………………6分

       (2)

       ∴

       ∴

       ∴…………12分

18.解:(1)∵BO=OD  BM=MP  ∴OM//PD

       ∵OM面PAD  ∴OM//面PAD                                             ………………2分


 
       (2)∵PD⊥面ABCD

       ∴OM⊥面ABCD

       过O做OE⊥ND于E,连接ME

       则根据三垂线定理可得ME⊥ND

       所以∠MEO为二面角M-DN-C的平面角

       在△BDN中,BN=2,ND=2

       ∴     ∴

       在Rt△OED中,OE=ODsin∠BDN=2

       ∵                      ………………7分

   (3)设P到面DMN的距离为h则 

       ∴AB⊥面PAD,∴面PAD⊥面PAB

       所以过D做DF⊥PA于F,则DF⊥面PAD

       ∴

       ∴P到面DMN的距离为                                                     ………………12分

19.解:…………2分

       上为增函数

                                     ………………6分

      

                ………………12分

 20.解(1)当

      

                      ………………4分

   (2)

      

                                                                                        ………………12分

21.解:

      

                                                                          ………………7分

      

       成立.

       在(0,3)上为增函数

       所以           

       因此

      

                                                                                   ………………14分

22.解(1)过B做BB1垂直左准线于B1,过A做AA1垂直左准线于A1,过A做AA2垂直BB1于A2,则∠ABA2=60°

      

                          ………………6分

   (2)

       ∴设抛物线方程为

       设直线CD的方程为

      

       假设存在点E满足题意,设E()

       设CD中点为M,则M

      

                                                       ………………14分

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