1．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．8

2．数列是首项为2005，公差为－3的等差数列，若=1，则序号n等于　　　 (　　 )

　　　 A．667　　　　　　　　　　 B．668　　　　　　　　　　 C．669　　　　　　　　　　 D．670

3．，则实数a的值为　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　 C．1或－1　　　　　　　 D．0或1或－1

4．若a、b为异面直线，给出以下结论：

　 (1)过空间内任何一点可以做一个和a、b都平行的平面

　 (2)过直线a有且只有一个平面和b平行

　 (3)过空间中任何一点可以作一条直线和a、b都相交

　 (4)有且只有一个平面经过a与b垂直

　　　 其中错误的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．3

5．过A(1，1)可作两条直线与圆相切，则k的范围为(　　 )

　　　 A．k>0　　　　　　　　　　 B．k>4或0<k<1　　　 C．k>4或k<1　　　　　 D．k<0

6．已知x、y满足的最大值为，最小值为则a的范围为　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 D．

7．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点(YCY)

　　　 A．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度

　　　 B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度

　　　 C．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度

　　　 D．横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度

8．的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

9．为奇函数且在[0，]为减函数，则的一个值为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

10．的解为()，则实数和的乘积为　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．－3　　　　　　　　　　 C．－8　　　　　　　　　　 D．－12

11．已知F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的范围为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．[2，3]　　　　　　　　 D．

12．C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足，

　　　 =(　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．2

第II卷(非选择题 共90分)

13．的解集为　　　　　　　　　　　　

14．A(－2，0)，B是圆F：()上的动点(F为圆心)，线段AB的垂直平分线交直线BF于P，则动点P的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　　　

15．函数为增函数，则a的范围为　　　　　　　　　　　　

16．空间四边形ABCD，∠ABC=∠BCD∠CDA=，BC=CD=a，AB=AD=，A在面BCD上的射影为A₁，若AA₁中点为M，BC中点为N，过A、B、C、D四点的球的球心为O，若直线MN与球面交于P、Q两点，则∠POQ=　　　　　

17．(本小题满分12分)YCY

　　　 已知A(2，0)，B(0，2)，C()

　 (1)若的值.

　 (2)若的值.

18．(本小题满分12分)

　　　 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥面ABCD，PD=6，M，N分别

　 为PB，AB的中点，设AC和BD相交于点O.

　 (1)证明：OM∥面PAD

　 (2)求二面角M-DN-C的平面角的正切值

　 (3)求点P到面DMN的距离

19．(本小题满分12分)

　　　 的最大值.

20．(本小题满分12分)

　　　 不等式组所表示的平面区域为D_n，若D_n内的整合个数为a_n，(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点，).

　 (1)求数列的通项公式

　 (2)设数列的前n项和为S_n，且若对一切的正整数n，总有成立，求m的范围.

21．(本小题满分14分)

　　　 已知成立, 设，

若、且成立.

　　　 求b的范围

22．(本小题满分14分)

　　　 过左焦点F₁做倾斜角为60°的直线与椭圆交于A，B两点，

与其左准线交于点P，若A为线段PB中点

　 (1)求椭圆的离心率e

　 (2)若为椭圆的右焦点，已知以F₂为焦点，以过F₁与x轴垂直的直线为准线的抛物线，过F₁的直线与抛物线交于C、D两点，问，在x轴上是否存在一点E使得三角形CDE为等边三角形，若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.