精英家教网> 试卷> 08届高考理科数学3月份质量检查(四)
数学(理)试卷
2008.3．10
YCY
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I卷(选择题 共60分) > 题目详情
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16．空间四边形ABCD，∠ABC=∠BCD∠CDA=
，BC=CD=a，AB=AD=
，A在面BCD上的射影为A1，若AA1中点为M，BC中点为N，过A、B、C、D四点的球的球心为O，若直线MN与球面交于P、Q两点，则∠POQ=
- 题目来源：08届高考理科数学3月份质量检查(四) 数学(理)试卷 2008.3．10 YCY 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷(选择题 共60分)
题目所在试卷参考答案：
(2)∵PD⊥面ABCD
参考答案
一、选择题
1．A 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．B 12．D
二、填空题
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．解：(1)
∴C在线段AB的垂直平分线上，
∵AB的中点为(1，1)，斜率为－1
∴线段AB的垂直平分线方程为
∴
∴
又
………………6分
(2)
∴
∴
∴
…………12分
18．解：(1)∵BO=OD BM=MP ∴OM//PD
∵OM
面PAD ∴OM//面PAD ………………2分
|
∴OM⊥面ABCD
过O做OE⊥ND于E，连接ME
则根据三垂线定理可得ME⊥ND
所以∠MEO为二面角M-DN-C的平面角
在△BDN中，BN=2，ND=2
∴
∴
在Rt△OED中，OE=ODsin∠BDN=2
∵
………………7分
(3)设P到面DMN的距离为h则
∴AB⊥面PAD，∴面PAD⊥面PAB
所以过D做DF⊥PA于F，则DF⊥面PAD
∴
∴P到面DMN的距离为
………………12分
19．解：
…………2分
上为增函数
………………6分
………………12分
20．解(1)当
………………4分
(2)
………………12分
21．解：
………………7分
、
成立.
在(0，3)上为增函数
所以
因此
………………14分
22．解(1)过B做BB1垂直左准线于B1，过A做AA1垂直左准线于A1，过A做AA2垂直BB1于A2，则∠ABA2=60°
………………6分
(2)
∴设抛物线方程为
设直线CD的方程为
假设存在点E满足题意，设E(
)
设CD中点为M，则M
………………14分