30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

31、倒序相加法求和：如an=

32、求数列{an}的最大、最小项的方法： ①　 an+1-an=……　 如an= -2n2+29n-3　 ②　 　　(an>0) 如an=　 ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=

33、在等差数列中,有关Sn 的最值问题--常用邻项变号法求解：　 (1)当　>0,d<0时，满足　　 的项数m使得取最大值. (2)当　<0,d>0时，满足　　 的项数m使得取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

1．基本概念： 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)︱︱=︱︱.︱︱; (2) 当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0．　 (3)若=()，则.=()． 两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=． (2) 若=(),b=()则∥b． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+ e2．

4．P分有向线段所成的比： 设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。 当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0； 分点坐标公式：若=；的坐标分别为(),(),()；则　 (≠－1)， 中点坐标公式：．

5． 向量的数量积： (1)向量的夹角： 已知两个非零向量与b，作=, =b,则∠AOB=　()叫做向量与b的夹角。 (2)两个向量的数量积： 已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则.b=︱︱.︱b︱cos． 其中︱b︱cos称为向量b在方向上的投影． (3)向量的数量积的性质： 若=(),b=()则e.=.e=︱︱cos　 (e为单位向量); ⊥b.b=0(，b为非零向量);︱︱=; cos==． (4) 向量的数量积的运算律： .b=b.;().b=(.b)=.(b);(+b).c=.c+b.c．

6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。