27. 在等比数列中： (1)　　 若项数为，则　 　 (2)若数为则，

28、分组法求数列的和：如an=2n+3n　

29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

31、倒序相加法求和：如an=

33、在等差数列中,有关Sn 的最值问题--常用邻项变号法求解：　 (1)当　>0,d<0时，满足　　 的项数m使得取最大值. (2)当　<0,d>0时，满足　　 的项数m使得取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

1．基本概念： 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2． 加法与减法的代数运算： (1)． (2)若a=(),b=()则ab=()． 向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。 以向量=、=为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量=+,=－,=－ 且有︱︱－︱︱≤︱︱≤︱︱+︱︱． 向量加法有如下规律：+=+(交换律);　 +(+c)=(+ )+c　　 (结合律); 　+0=　 +(－)=0.

3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)︱︱=︱︱.︱︱; (2) 当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0．　 (3)若=()，则.=()． 两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=． (2) 若=(),b=()则∥b． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+ e2．

4．P分有向线段所成的比： 设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。 当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0； 分点坐标公式：若=；的坐标分别为(),(),()；则　 (≠－1)， 中点坐标公式：．