14、正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_________.　

15、过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_______．

16、已知两点M(1，)、N(－4，－)，给出下列曲线方程：①4x+2y－1=0,②x2+y2=3,③+y2=1,④－y2=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.

17、已知抛物线y2=2px(p＞0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p. (1)求a的取值范围. 　(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18、已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P(6，6). (1)求双曲线方程. (2)动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论.

20、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。 (1)求点P的坐标； (2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。

21、已知椭圆的左、右焦点分别是F1(－c，0)、F2(c，0)，Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足 　 (Ⅰ)设为点P的横坐标，证明； 　 (Ⅱ)求点T的轨迹C的方程； 　 (Ⅲ)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M， 　　　　 使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2 　　　　　　　 的正切值；若不存在，请说明理由. [2006年高考二轮复习专题讲义之针对训练] 解析几何专题--解析几何的综合运用同步训练答案

　　 C B C C A　　 C D D B B

11、x+2y-4=0 　12、　　　 13、y=8x－15.　 14、18或50　 15、2　 16、

17、解：(1)设直线l的方程为：y=x－a,代入抛物线方程得(x－a)2=2px,即x2－2(a+p)x+a2=0 ∴|AB|=≤2p.∴4ap+2p2≤p2,即4ap≤－p2 又∵p＞0,∴a≤－. (2)设A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB的中点 C(x,y), 由(1)知，y1=x1－a,y2=x2－a,x1+x2=2a+2p, 则有x==p. ∴线段AB的垂直平分线的方程为y－p=－(x－a－p),从而N点坐标为(a+2p,0) 点N到AB的距离为 从而S△NAB= 当a有最大值－时，S有最大值为p2.