10. 斜棱柱的直截面 已知斜棱柱的侧棱长是,侧面积和体积分别是和,它的直截面的周长和面积分别是和,则 ①.②.

11．棱锥的平行截面的性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比(对应角相等，对应边对应成比例的多边形是相似多边形，相似多边形面积的比等于对应边的比的平方)；相应小棱锥与小棱锥的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比．

12.球的半径是R，则 其体积,其表面积．

13.球的组合体 　 (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. 　 (2)球与正方体的组合体: 正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. 　(3) 球与正四面体的组合体: 棱长为的正四面体的内切球的半径为, 外接球的半径为.

14．柱体、锥体的体积 (是柱体的底面积、是柱体的高). (是锥体的底面积、是锥体的高).

16.二面角的求法 (1)定义法：直接在二面角的棱上取一点，分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角，； (2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角； (3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直； (4)射影法：利用面积射影公式S射＝S原cos,其中为平面角的大小，此方法不必在图形中画出平面角； 特别:对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法(尤其要考虑射影法)。 17直线和平面所成的角： (1)定义：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫这条直线和这个平面所成的角。 (2)范围：；(3)求法：作出直线在平面上的射影；(4)斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。

18.空间距离的求法 (1)两异面直线间的距离，高考要求是给出公垂线，一般利用垂直作出公垂线，然后再进行计算； (2)求点到直线的距离，一般用三垂线定理作出垂线再求解； (3)求点到平面的距离， 一是用垂面法，借助面面垂直的性质来作，因此，确定已知面的垂面是关键； 二是不作出公垂线，转化为求三棱锥的高，利用等体积法列方程求解；

19。几个公式 (1).斜三棱柱的体积其中S表示一个侧面的面积，表示侧棱到相对的侧面的距离。该公式对于解决以知侧棱到相对侧面距离和该侧面面积求棱柱体积的问题非常有效。 (2)直棱柱剪截体体积巧用 (3)长方体的对角线长的公式　

20．几个定理

1.两直线平行的判定： (1)公理4：平行于同一直线的两直线互相平行；(2)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行； (3)面面平行的性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行； (4)线面垂直的性质：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。