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07考纲(新)对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.
(1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.
这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等.
(2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力.
这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想像,比较、判别,初步应用等.
(3)掌握:要求能够对所列的知识内容推导证明,能够利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论,并且加以解决.
这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等.
新旧《考纲》的对比如下:
编号 |
07考纲(新) |
06考纲(旧) |
1 |
认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征. |
掌握棱柱的性质,掌握正棱锥的性质,掌握球的性质,掌握球的表面积、体积公式. |
2 |
理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. |
掌握平面的基本性质,能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形,能够根据图形想像它们的位置关系. |
3 |
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掌握三垂线定理及其逆定理. |
4 |
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掌握两条直线所成的角和距离的概念,对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离. |
5 |
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掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念. |
6 |
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掌握二面角、二面角的平面角、两平行平面间的距离的概念. |
7 |
能够画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能够识别上述的三视图所表示的立体模型. |
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8 |
会用平行投影与中心投影两种方法,画出简单空间图形的三视图与直观图. |
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此外,整个空间向量部分内容新《考纲》已不作要求.
配套练习参考答案
(一)选择题1――10 DDCCC CACBA
(二)填空题 11.异面 12. 13.; 14.④⑥
(三)解答题
15. 16.略 17.(3)1∶2
18.解:(1)将正方形甲按图中虚线剪开,以两个正方形为底面,四个长方形为侧面,焊接成一个底面边长为2a,高为a的正四棱柱。
将正方形乙按图中虚线剪开,以两个长方形焊接成边长为2a的正方形为底面,三个等腰三角形为侧面,两个直角三角形合拼成为一侧面,焊接成一个底面边长为2a,斜高为3a的正四棱锥。
(2)∵正四棱柱的底面边长为2a,高为a, ∴其体积。
又∵正四棱锥的底面边长为2a,高为,∴其体积。
∵, 即,∴
故所制作的正四棱柱的体积比正四棱锥的体积大。
(说明:裁剪方式不惟一,计算的体积也不一定相等)