17.(本小题满分12分)如图,△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形,延长OB到C使|BC|=t(t>0),连AC交BE于D点.
(1)用t表示向量和的坐标;
(2)求向量和的夹角的大小;
(3)求的取值范围。
[解答](1)=((t+1),-(t+1)),
∵=t,∴=t,=,又=(,),
=-=(t,-(t+2));∴=(,-),
∴=(,-);
(2)∵=(,-),
∴.=.+.=,
又∵||.||=.,
∴cos<,>==,∴向量与的夹角为60°;
(3)由(2).=,
∴.,且等号不能取得,
∴.,所求范围是。