8．数11100－1的末尾连续的零的个数是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　 ) 　 A．0　　　　　　 B．3　　　　　　 C．5　　　　　　 D．7 联想：(1)①2300除以9的余数为　　　　　 ，②8788+8被88除所得余数为　　　　　 。 　　 (2)计算某项税率，需用公式y = ( 1－ 5x)n(nN+)。现已知y的展开式中各项的二项式系数之和为64，用四舍五入的方法计算x = 时，y的值，若精确到0.001，其千分位上的数字应是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 ) 　　　 A．5　　　　　　 B．4　　　　　 C．3　　　　　 D．2

9．已知某企业的总收入函数为R=26x－2x2－4x3，总成本函数C = 8x+x2，其中x表示产品的产量，求企业获得最大利润时的产量为　　　　　 ，最大利润为　　　　　　 。 联想：用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 ) 　　　 A．6　　　　　　 B．8　　　　　 C．10　　　　　　 D．12

10．设圆x2 + y2 = 4和直线y = x + a相交于A，B两点，这时.= 　　　　其中O是坐标原点，又当两个向量的夹角为300时，a的值为　　　　　　 。 联想：(1)在原点为O的直角坐标平面上，有以点A(4，－3)为直角顶点的Rt△AOB，已知AB的长为OA长的2倍，且点B的纵坐标为正，则 ①向量为　　　　　　　　　　 。 ②A点关于直线OB的对称点的坐标为　　　　　　　　 。 (2)已知：= (cosα,sinα)， = (cosβ,sinβ)，且与不共线， 　(Ⅰ)与的夹角为　　　　　　　 。 　(Ⅱ)若，且0<α<β<π，k且k ≠0，则β－α的值为　　　 　　。 (3)若将向量=(2，1)围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量= 　 　　　　　　　　　。

11．已知函数f(x)=x4 + (a－2) x2 +(5－a)对任意实数x恒为正值，求实数a的取值范围。 联想：(1)设f ( x) = x2－2ax+2，当x时，f ( x )≥a恒成立，求实数a的取值范围。 　 (2)设函数与，若恒有f ( x )≤g ( x )成立，试求实数a的取值范围。 　 (3)已知函数，若不等式f ( m . 3x ) + f ( 3x－9x－2 ) < 0，对任意恒成立，求实数m的取值范围。

12．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为，E、F分别是AB1、CB1的中点，求证：平面D1EF⊥平面AB1C。 联想：直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，AD=AA1=a，∠DAB=600，E，F为AA1，CC1的中点。 (Ⅰ)证明：面B1EF⊥平面BDD1；(Ⅱ)求直四棱 柱被面DEB1F所截得的下半部分的体积； (Ⅲ)求面DEB1F与底面A1B1C1D1所成的二面角。