-
网址：http://m.1010jiajiao.com/paper/timu/5152612.html[举报]
6．(湖南卷)设
，点P(
，0)是函数
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.；(Ⅰ)用表示a，b，c；(Ⅱ)若函数
在(－1，3)上单调递减，求的取值范围.解：(I)因为函数
，
的图象都过点(，0)，所以
，即
.因为
所以
. 
又因为
，在点(，0)处有相同的切线，所以
而
将
代入上式得
因此
故，
，
(II)解法一
.当
时，函数单调递减.由
，若
；若
由题意，函数
在(－1，3)上单调递减，则
所以
又当
时，函数在(－1，3)上单调递减.所以
的取值范围为
解法二：
因为函数
在(－1，3)上单调递减，且
是(－1，3)上的抛物线，
所以
即
解得
所以
的取值范围为 - 题目来源：高考数学二轮复习导数与单调性的综合考查