1．两个非零向量e，e不共线，若(ke+e)∥(e+ke)，则实数k的值为

　A．1　　　 　　　　 B．-1　　　　　　　 C．±1　　　　　　 D．0

2．有以下四个命题，其中真命题为

　A．原点与点(2，3)在直线2x+y-3＝0的同侧

　B．点(2，3)与点(3，1)在直线x-y＝0的同侧

　C．原点与点(2，1)在直线2y-6x+1＝0的异侧

　D．原点与点(2，1)在直线2y-6x+1＝0的同侧

3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．

　I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．

　上述两问题和两方法配对正确的是

　A．①配I，②配Ⅱ　　　　 　　　　　　　 B．①配Ⅱ，②配Ⅰ

　C．①配I，②配I　　　　　　　　　　　 D．①配Ⅱ，②配Ⅱ

4．已知函数，其反函数为，则是

　A．奇函数且在(0，+∞)上单调递减　　　 B．偶函数且在(0，+∞)上单调递增

　C．奇函数且在(-∞，0)上单调递减　　　　 D．偶函数且在(-∞，0)上单调递增

5．以下四个命题：

　①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；

　②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；

　③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；

　④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．

　其中正确的命题是

　A．①和②　　　　　 B．②和③　　　　　 C．③和④　　 　　　 D．①和④

6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”(“at”相连且顺序不变)的概率为

　A．　　 　　　　 B．　　 　　　　 C．　　 　　　 D．

7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为

　A．30　　　　　　 B．12　　　　　　 C．32　　　 　　　 D．10

8．已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为

　A．6或5　　　　 B．-1或4　　　　　　　 C．6或-1　　　　 D．4或5

9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：

　(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；

　(2)产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；

　(3)产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；

　(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是

　A．(1)，(2)，(3)　　　　　　　　　　　　　 B．(1)，(3)，(4)

　C．(2)，(4)　　　　　 　　　　　　　　 D．(2)，(3)

10．(文)函数的最小正周期是

　A．　　 　　　　 B．　　 　　　　 C．　　　 　　　 D．

　(理)函数是

　A．周期为的偶函数　　　　　　　　　　 B．周期为的奇函数

　C．周期为2的偶函数　　　　　　　　　　　 D．周期为2的奇函数

11．(文)如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为

A．90°　　　　　　　 B．60°

C．45°　　 　　　　 D．30°

　(理)如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

12．(文)抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为

　A．0　　　 　　　　 B．　　 　　　 C．2　　　　　　　 D．3

　(理)已知椭圆(a＞0)与A(2，1)，B(4，3)为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是

　A．　　　　 　　　　　　　 B．或

　C．或　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

13．已知a＝(3，4)，|a-b|＝1，则|b|的范围是________．

14．已知直线y＝x+1与椭圆(m＞n＞0)相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________．

15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．

16．＝________．

17．(12分)

已知a＝(，)，b＝(，)，a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|，其中k＞0．

　(1)用k表示a、b；

　(2)求a.b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．

18．(12分)

已知a、b、m、，是首项为a，公差为b的等差数列；是首项为b，公比为a的等比数列，且满足．

　(1)求a的值；

　(2)数列与数列的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求的前n项之和．

19．(12分)

已知：(a＞1＞b＞0)．

　(1)求的定义域；

　(2)判断在其定义域内的单调性；

　(3)若在(1，+∞)内恒为正，试比较a-b与1的大小．

20．(12分)

如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

　(1)求证：PQ⊥BD；

　(2)求二面角P-BD-Q的余弦值；

　(3)求点P到平面QBD的距离；

21．(12分)

在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变．

　(1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

　(2)直线l：与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．

22．(14分)

(理)已知函数，记函数，，，…，，…，考察区间A＝(-∞，0)，对任意实数，有，，且n≥2时，，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x，只要n≥2，都有？

　(文)已知二次函数的二次项系数为负，对任意实数x都有，问当与满足什么条件时才有-2＜x＜0？