1．设满足C的集合C的个数为

(A)0　　　　　　 (B)1　　　　　　 (C)2　　　　　 (D)4

2. 已知函数有反函数，且函数的图象过点(1,3)，则函数的图象必过点

(A)(1,3)　　　(B)(3,1)　　(C) 　　(D)(1,1)

3．若复数是纯虚数，则实数的值为

(A)　　　(B)　　(C)　　(D)　

4．已知条件，条件，若和中有且只有一个成立，则的取值范围是

(A)　(B)　(C)　　 (D)

5．下列命题不正确的是(其中l，m表示直线，α，β， r表示平面)　　　　　 (　　 )

　　 A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β　 B．若l⊥m，lα，mβ，则α⊥β

　　 C．若α⊥r，β//r，则α⊥β　　　　 D．若l//m，l⊥α，mβ，则α⊥β

6．6人排成一排，要求甲、乙两人中间恰好有1人，且甲，乙都不与丙相邻，则不同的排列

　 方法有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．24　　　　　　 B．72　　　　　　 C．48　　　　　　 D．36

7．已知F₁，F₂是双曲线的左右焦点，过F₁作垂直于x轴的直线

　 交双曲线于A、B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则双曲线离心率的取值范围是(　　 )

　　 A．(1，1+)　 B．(1+，+∞) C．(1－，1+)D．(，+1)

　　 A．－2　　　　　　 B．－　　　　　 C．　　　　　　 D．2

9．正四面体的内切球，与各棱都相切的球，外接球的半径之比为　　　　　　　 (　　 )

　　 A．1：：　 B．1：：3　　　 C．1：：2　　　 D．1：2：3

10．函数f(x)=x²－2ax+a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数在区间(1，

+∞)上一定　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．有最小值　　　 B．有最大值　　　 C．是减函数　　　 D．是增函数

第Ⅱ卷

11．在由正数组成的等比数列{a_n}中，a₁+a₂＝1，a₃+a₄＝4，则a₄+a₅＝_________

12．设f(x)＝，若f (x)存在，则常数a＝___________

13．已知的展开式中x²的系数与的展开式中x³的二项式系数相等，则cosθ=　　　 　.

　 14．当x，y满足条件(k为常数)时，能使Z=x+3y的最大值为12的k的值是　　　 　.

15．已知

其导函数f′(x)的图象(部分)如图，则f(x)的解析式

为　　　　 　.

16．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(－，0)成为中心对称图形，且满足

　　 的值为　　 .

17．(本小题满分13分)

　 (本题满分12分)已知锐角△ABC三个内角为A、B、C，向量与向量是共线向量.　

①求角A.②求函数的最大值.

18．(本小题满分13分)一个口袋里面装有2个白球4个黑球，这些球除颜色差别外没有其它的区别.　现在从袋中随机取出一个来记好颜色，然后放回并搅匀，之后再随机取球记色，再­放回搅匀，….　记数列，数列的前n项和记为①.求事件“＝2”的概率；　 ②求取值的分布列和数学期望.

19．(本小题满分13分)如图，正方形ABCD中，，点E在PD上，PE：ED=2：1。

　 　 (1)证明：PD⊥平面EAC；

　 (2)求二面角A-PD-C的余弦值；

　 (3)求点B到平面PDC的距离。

20．(本小题满分13分)

已知函数

　 (1)求数列{a­_n}的通项a_n；

　 (2)若数列{b_­n}的前n项和　求T_n.

21．(本小题满分12分)

设函数y=f(x)=x(x－a)(x－b) (a,b∈R)

　 (1)a≠b，ab≠0，过两点(0，0)，(a,0)的中点作与x轴垂直的直线与函数y=f(x)的图象交于点P(x₀，f(x₀))，求证：函数y=f(x)在点P处的切线经过点(b,0)；

　 (2)若a=b(a≠0)且当x∈[0，|a|+1]时，f(x)<2a²恒成立，求实数a的取值范围 。

22．(本小题满分12分)

　 　　 如图：已知椭圆是长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且.

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)若AB上的一点F满足

求证：CF平分∠BCA；

　 (3)对于椭圆上的两点P、Q，∠PCQ的平分线总是垂直于x轴时，是否存在实数λ，使得