【题目】为了验证机械能守恒定律,小明设计了如图甲所示的实验,将一长为的气垫导轨固定在一平台上,将一宽度为的遮光条固定在滑块上,经测量可知遮光条和滑块的总质量为,气垫导轨的顶端到平台的高度为,将一质量为的钩码通过质量不计的细线与滑块相连,并跨过图甲中的摩擦不计的定滑轮;将一光电门固定在气垫导轨上,光电门到顶端的距离为。将滑块由气垫导轨的顶端静止释放,滑块沿气垫导轨下滑,经测量遮光条的挡光时间为,重力加速度用表示。请回答下列问题:
(1)上述过程中滑块和钩码的重力势能减少了_________________,滑块和钩码的动能增加了_________________,如果在误差允许的范围内系统的机械能守恒,则关于的表达式为_________________;
(2)小明进行了多次操作,并将每次测量的实验数据记录在表中:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.600 | 0.800 | 1.000 | 1.200 | 1.400 | |
1.48 | 1.95 | 2.41 | 2.92 | 3.39 |
建立如图乙所示的坐标系,请根据图表中的数据作出相应的函数图线_________________,并由图像求出该直线斜率的大小为_________________ 。(保留3位有效数字)