【题目】地球同步通信卫星是相对于地面静止的人造卫星.它定点在赤道上空某一确定的高度,与地球自转周期相同.它的轨道是正圆形,称为静止轨道”.在卫星上的不同位置分别安置有小型燃气发动机,可根据需要在某一时刻短时间点燃发动机向某个方向喷出气体,以调整卫星的姿态及轨道.发动机运行的时间相对于卫星的周期来说是很小的,所以这种调整可看作是瞬间完成的.在一堂物理课上老师提出了一个问题:如何把一个原来位于东经90处静止轨道上的地球同步通信卫星转移到90±ΔxΔx≤5)处,要求开动发动机的次数最少.某同学查阅相关资料后给出了一个方案,先让卫星进入椭圆形的漂移轨道,再让其回到静止轨道.图是他给出的方案的示意图,其中正圆形的实线表示静止轨道,椭圆形的虚线为漂移轨道”.请回答:

(1)按他的方案,该卫星将漂向东方还是西方?

(2)按他的方案,该卫星完成这次转移需要至少点燃发动机几次?这几次各是向哪个方向喷出气体?各次点火的时机如何掌握?

(3)若已知地球质量为M=5.98×1024kg,卫星总质量(包括内部的仪器设备及储备的燃料)为m=200kg,万有引力恒量为G = 6.67×10-11 m3 kg-1s-2,要求卫星只在漂移轨道上转一圈,且转移量Δx恰好等于5.点燃发动机过程中消耗的燃料相比卫星总质量很小,可以忽略.

①漂移轨道的远地点比静止轨道高出的数量Δh等于多少?

②卫星从静止轨道转移到漂移轨道需要增加的机械能ΔE等于多少?

(两个质量分别为m1m2的均匀的球体,以相距无穷远为势能零点,则它们的距离为r时的引力势能)

 0  170463  170471  170477  170481  170487  170489  170493  170499  170501  170507  170513  170517  170519  170523  170529  170531  170537  170541  170543  170547  170549  170553  170555  170557  170558  170559  170561  170562  170563  170565  170567  170571  170573  170577  170579  170583  170589  170591  170597  170601  170603  170607  170613  170619  170621  170627  170631  170633  170639  170643  170649  170657  176998 

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