如图所示，一根轻杆的一端固定一个质量为m的小球，杆可以绕固定端O在竖直平面内自由转动，已知当小球通过最高点A时，杆对球的作用力大小恰好为mg，当小球通过最低点B时，杆对球的作用力大小可能为（ ）

A．4mg B．5mg C．6mg D．7mg

从塔顶自由下落一石块，它在着地前的最后1秒内的位移是30m，（g=10m/s2），则（ ）

A．石块落地时速度是30m/s

B．石块落地时速度是35m/s

C．石块下落所用的时间是3s

D．石块下落所用的时间是3．5s

如图所示，轻弹簧上端固定，下端拴着一带正电小球Q，Q在O处时弹簧处于原长状态，Q可在O1处静止．若将另一带正电小球q固定在O1正下方某处时，Q可在O2处静止．现将Q从O处由静止释放，则Q从O运动到O1处的过程中（ ）

A. Q运动到O1处时速率最大

B. 加速度大小先减小后增大

C. 机械能不断减小

D. Q、q弹簧与地球组成的系统的势能不断减小

某卫星经过八次点火变轨后，绕月球做匀速圆周运动。图中为该卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3…8为卫星运行中的八次点火位置），下列说法中正确的是（ ）

A. 卫星第2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点，是为了有效地利用能源，提高远地点高度

B. 卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，加速度逐渐减小，速度逐渐减小，机械能守恒

C. 卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态

D. 卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获，为此实施第6次点火，则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反

如图所示，游标卡尺的读数是_________cm，螺旋测微器的读数是_________mm。

某同学想测出济南当地的重力加速度g，并验证机械能守恒定律．为了减小误差，他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线．调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线．启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线．图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨线，分别记作B、C、D、E．将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度依次为14．68cm、39．15cm、73．41cm、117．46cm．已知电动机的转速为3 000r/min．求：

（1）相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为 s．

（2）由实验测得济南当地的重力加速度为 m/s2．（结果保留三位有效数字）

（3）该同学计算出画各条墨线时的速度v，以为纵轴，以各条墨线到墨线A的距离h为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图象，在误差允许的范围内据此图象能验证机械能守恒定律，但图线不过原点的原因是 ．

在某段平直的铁路上,一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5min后恰好停在某车站,并在该站停留4min,随后匀加速驶离车站,经8．1km后恢复到原速。

（1）求列车减速时的加速度大小；

（2）若该列车总质量为8．0×102kg,所受阻力恒为车重的0．1倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；

（3）求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。

如图，一质量为M=1．5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1．25m．一质量为m=0．5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一起，重力加速度为g=10m/s2．求

（1）碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

我国将于2022年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直轨道AB的A处由静止开始以加速度a=3．6m/s2匀加速下滑，到达助滑道末端B时速度vB=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=﹣1530J，取g=10m/s2．

（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；

（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大．

宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统，这些系统一般离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．四星系统通常有两种构成形式：一是三颗星绕另一颗中心星运动（三绕一），二是四颗星稳定地分布正方形的四个顶点上运动．若每个星体的质量均为m，引力常量为G，若相邻星球的最小距离为a，求两种构成形式下天体运动的周期之比．