宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统.这些系统一般离其他恒星较远.通常可忽略其他星体对它们的引力作用．四星系统通常有两种构成形式:一是三颗星绕另一颗中心星运动.二是四颗星稳定地分布正方形的四个顶点上运动．若每个星体的质量均为m.引力常量为G.若相邻星球的最小距离为a.求两种构成形式下天体运动的周期之比．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统，这些系统一般离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．四星系统通常有两种构成形式：一是三颗星绕另一颗中心星运动（三绕一），二是四颗星稳定地分布正方形的四个顶点上运动．若每个星体的质量均为m，引力常量为G，若相邻星球的最小距离为a，求两种构成形式下天体运动的周期之比．

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在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m。已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0．7，g=10m/s2，求：

（1）汽车刹车时的加速度大小；

（2）汽车开始刹车时的速度大小。

如图所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x＝－0.2m 和 x＝1.2m 处，传播速度均为v0＝0.2m/s，振幅均为 A＝2cm。图示为 t＝0 时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此时平衡位置处于 x＝0.2m 和 x＝0.8m 的 P、Q 两质点刚开始振动。质点 M 的平衡位置处于 x＝0.5m 处，则下列判断正确的是_______。

A. 两列波的周期均为 2s，且起振方向均沿 y 轴负方向

B. t＝0 时刻，x=0 处的质点处于平衡位置向 y 轴正方向运动， x=0.1m 处的质点处于平衡位置向 y 轴负方向运动

C. t＝1.5s 时刻之前，质点 M 始终处静止状态

D. M 点开始振动后做振幅为 4cm，周期为 4s 的简谐运动

E. t=2.5s 时 M 点处于平衡位置向 y 轴正方向运动

如图所示，有一导轨由滑动摩擦因数μ=0．25的水平导电轨道和光滑的圆弧导电轨道两部分组成，O点为圆弧的圆心，半径OP=1m．两导体轨道之间的宽度为0．5m，ON左侧的匀强磁场方向与水平轨道夹角53°，ON右侧的匀强磁场方向竖直向上，两区域的磁感应强度大小均为0．5T．质量为0．05kg、长为0．5m的金属细杆垂直导轨置于金属轨道上的M点．MN=2．5m．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．求