4.在有“科学界奥斯卡”之称的美国《科学》杂志2003 年度世界科技大突破评选中,物理学中的“证明宇宙是由暗物质和暗能量‘主宰’”的观点名列榜首,成为当今科技突破中的头号热点.世界科技的发展显示,暗物质、暗能量正成为天体物理学研究的重点.宇宙中的暗物质是不能直接观测到的东西,存在的依据来自子螺旋转的星系和星团,这些星系和星团以自身为中心高速旋转而没有飞散开去,仅靠自身质量产生的引力是远不足以把它们集合在一起的,一定存在暗物质,它的吸引力足以把这些旋转的星系牢牢抓住.根据对某一双星系统的光学测量确定该双星系统中每一个星体的质量都是M,两者相距L (L远大于星体的直径),它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.(已知引力常量为G)
(1)若没有其他物质存在,试推算该双星系统的运动周期T0
(2)若实验上观测到的运动周期为T′,且T′:T0=1:$\sqrt{N}$(N>1).为了解释观测周期T′和(1 )中理论上推算的双星运动的周期T 不同,目前有一种理论认为,在宇宙中可能存在一种用望远镜也观测不到的暗物质.作为一种简化模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质,而不考虑其他暗物质的影响,试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.
17.在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,实验装置如图甲所示.让小车在一条橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行,此时橡皮筋对小车做的功记为W.然后用完全相同的橡皮筋二条、三条…合并在一起分别进行第2次、第3次…实验,每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致,且每次实验中小车获得的速度可由打点计时器所打的纸带求出.打点计时器所用交流电频率为50Hz.

(1)除了图甲中已有的实验器材外,还需要导线、开关、交流电源(填“交流”或“直流”)和刻度尺(填测量工具).
(2)实验中小车会受到摩擦阻力的作用,可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力,则下面关于平衡小车摩擦阻力的操作正确的是D(填字母序号).
A.小车不拖纸带,能够加速下滑即可;
B.小车不拖纸带,能够匀速下滑即可;
C.打开打点计时器,小车拖着纸带,能够加速下滑即可;
D.打开打点计时器,小车拖着纸带,能够匀速下滑即可.
(3)实验中不可缺少的操作是D(填字母序号).
A.测出小车的质量;                 B.测出橡皮筋的伸长量;
C.用量角器测出长木板的倾角;        D.改变橡皮筋条数后将小车从同一位置释放.
(4)下列关于此实验操作的说法中,正确的是C(填字母序号).
A.实验时要尽量保持木板水平;
B.打点计时器的电源要等到小车开始做匀速运动时才能打开;
C.求小车速度时,应取纸带上点迹均匀的部分;
D.用多条橡皮筋时应适当减小橡皮筋的形变量,以免小车速度过大.
(5)分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条…并起来进行第一次、第二次、第三次…实验时,每次实验中橡皮筋拉伸的长度应该保持一致,我们把第一次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出,如图所示是其中四次实验打出的纸带.
试根据图乙中的信息,填写如表:(保留三位有效数字)
次    数1234
橡皮筋对小车的做功W2W3W4W
小车速度v(m/s)1.001.422.00
速度的平方v2(m2/s21.002.004.00
从表中数据可以得到的结论:小车合外力做的功与小车的速度的平方成正比.
 0  142871  142879  142885  142889  142895  142897  142901  142907  142909  142915  142921  142925  142927  142931  142937  142939  142945  142949  142951  142955  142957  142961  142963  142965  142966  142967  142969  142970  142971  142973  142975  142979  142981  142985  142987  142991  142997  142999  143005  143009  143011  143015  143021  143027  143029  143035  143039  143041  143047  143051  143057  143065  176998 

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