题目内容
【题目】某一与外界绝热系统如图所示，上、下为两热容量分别为
、
的热源，初始温度分别为
、
右侧为一气缸，缸中装有同种双原子气体，气体由一轻活塞分为两部分，初态压强均为
，体积均为
，活塞可自由移动，气体与上下热源接触处保持良好的热接触以保证任意时刻气体与对应热源温度相等，除气体与热源接触处系统各处均绝热，现有一卡诺热机在两热源间工作，并将所做功的
以热量的形式输入下部分气体，已知：
，
，
.试求系统末态温度
．（用
表示）
【答案】
【解析】
设气体压强为
时，上、下气体体积分别为
，
．
由理想气体状态方程，有
， ①
②
初态有 
③
④
由①－④得
⑤
， ⑥
⑦
设卡诺热机从上部热源吸热
，向下部热源放热
，做功
，则
， ⑧
且有
． ⑨
由热力学第一定律，有
， ⑩
．
由⑤－得
．
令
，代入上式化简得
．
初态：
，末态：
，故有
．
数值积分可得
，即有．
【题目】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向（填“水平”或“竖直”）；
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧处于静止时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表：
代表符号Lx | L0 | Lx | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 |
数值（cm） | 25.35 | 27.35 | 29.35 | 31.30 | 33.4 | 35.35 | 37.40 | 37.40 |
表中有一个数值记录不规范，代表符号为_______。由表可知所用刻度尺的最小分度为______mm。
（3）下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_________的差值（填“L0或Lx”）。
（4）由图可知弹簧和的劲度系数为_________N/m（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）
