题目内容
【题目】如图所示,水平固定半球形的碗的球心为O点,最低点为B点。在碗的边缘向着球心以速度v0水平抛出一个小球,抛出点及 O、B点在同一个竖直面内,下列说法正确的是( )
A.v0大小适当时小球可以垂直打在B点左侧内壁上
B.v0大小适当时小球可以垂直打在B点
C.v0大小适当时小球可以垂直打在B点右侧内壁上
D.小球不能垂直打在碗内任何一个位置
【答案】D
【解析】
试题平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,最终的速度不可能竖直向下,通过假设法判断小球不能垂直打在碗内任何一个位置.
解:A、因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度,合速度的方向一定偏向右下方,不可能与A垂直相撞,也不可能垂直撞在B.故A、B错误.
C、假设小球垂直打在C点,设速度与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向上的夹角为β,根据几何关系有:θ=2β,根据平抛运动的推论,tanθ=2tanβ.与θ=2β相矛盾.所以小球不可能撞在C点,可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置.故C错误,D正确.
故选:D.
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