Question

【题目】我国在深海领域有了重大的发展，“蛟龙号”载人潜水器在西南印度洋“龙旅”热液区完成两次下潜科考任务。若把地球看做质量分布均匀的球体，且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。已知地球半径为R，“蛟龙号”下潜深度为d，地球表面重力加速度为g，已知球体体积计算公式是,求“蛟龙号”所在处的重力加速度大小？

Answer 1

【答案】

【解析】

在星体表面的物体，万有引力等于重力，再据天体质量与体积的关系，可解得星体表面重力加速度与星体半径的关系，从而求解。

设地球的密度为，则在地球表面，

地球的质量，联立解得：。

据题意，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力为半径等于的球体在其表面产生的万有引力。

同理可得：“蛟龙号”所在处的重力加速度。

综上，。