Question

【题目】若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的（ ）
A.倍
B.倍
C.倍
D.倍

Answer 1

【答案】A
【解析】解：令地球质量为M，半径为R，则行星的质量为pM，半径为qR，

第一宇宙速度是近地卫星的绕行速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：

G =m

可得地球第一宇宙速度表达式为v=

同理行星的第一宇宙速度表达式为：v′= = ，

因此该行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍，故A正确，BCD错误；

故选：A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解万有引力定律及其应用(应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算)．