题目内容
【题目】2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约
的高空后跳下，经过一段g到达距地面约
高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小
．
（
）若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至
高度处所需的时间及其在此处的速度的大小
．
（
）实验上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为
，其中x为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的
图象如图所示，若该运动员和所带装备的总质量
．求该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数k．（结果保留位有效数字）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设运动员从开始自由下落至
高度处的时间为t，下落距离为h，在
高度处的速度为v，根据运动学公式，有： 
…① 
…②
根据题意，有： 
…③
联立①②③解得： 
， 
；
（2）该运动员达到最大速度
时，加速度为零，根据牛顿第二定律，
有： 
…④
由所给的
图象可读出： 
…⑤
联立④⑤解得： 
。
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