题目内容
【题目】嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为 m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：
（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；
（2）半圆形轨道的半径；
（3）小球抛出时的初速度大小．
【答案】（1）6mg，方向竖直向上；（2）2h；（3）
【解析】试题分析：（1）设半圆形轨道的半径为R，小球经过A点时的速度为
，小球经过B点时的速度为
，小球经过B点时轨道对小球的支持力为N，在A点：
，解得：
，从B点到A点的过程中，根据动能定理有：
，
解得：
，在B点：
，解得：
，方向为竖直向上。
（2）C到B的逆过程为平抛运动，有：
，
A到C的过程，有：
，
又
，解得：
。
（3）设小球抛出时的初速度大小为
，从C到B的过程中，根据动能定理有：
，解得：
。
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