题目内容
【题目】一条河的两岸平行，河的宽度
，一般船从河岸边的A处出发到河对岸.已知船在静水中的速度
的大小为
，水流速度
的大小为
.如果要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的大小的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论：
（1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；
（2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；
（3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时.
请同学们计算上面三种情况下船行驶的时间，判断是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时所用时间最短.
【答案】当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短，计算见解析
【解析】
求出速度往船垂直于对岸方向的分解速度，再利用距离除以速度等于时间来球结果即可．
解：设
与
的夹角为
，船行驶的时间为t,
.
（1）当为钝角时，
；
（2）当为锐角时，
；
（3）当为直角时，
；
当为钝角时，
，
当为锐角时，
.
所以当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短.
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