Question

甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图11-1-7所示，则它们振动的机械能大小关系是E_甲_________E_乙（填“＞”“＝”或“＜”）；振动频率的大小关系是f_甲_________f_乙；在0—4 s内，甲的加速度为正向最大的时刻是____________，乙的速度为正向最大的时刻是____________.

图11-1-7

Answer 1

＞ < 3 s 1 s、3 s

想象甲、乙两弹簧振子沿x轴振动，O为其平衡位置，则联系图象可知，甲的振幅大于乙的振幅，故有E_甲＞E_乙；甲的周期大于乙的周期，故有f_甲<f_乙.
联系甲弹簧振子在第一周期内沿x轴的振动情形可知，在3 s时刻，甲正在负向极端位置，弹簧伸长且最大，故此刻有最大的正向加速度.
当物体通过平衡位置时速度最大，联系乙弹簧振子沿x轴振动的前两个全振动的情景，由图象知乙在1 s、3 s末两个时刻沿x轴正向通过平衡位置，故这两时刻有正向最大速度.