题目内容
【题目】如图所示,倾角θ=37°的粗糙斜轨道AB与光滑的水平轨道BC连接,处于原长的轻弹簧左端固定于竖直墙面上,右端恰好在B点。质量m=1kg的物块由A点静止释放,第一次运动到B点时速度v=2m/s,经过足够长时间物块静止。物块可视为质点,经过B点时动能不损失,与弹簧碰撞没有能量损失,己知物块与斜轨道AB的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物块从A点第一次运动到B点的时间t;
(2)弹簧弹性势能的最大值Ep;
(3)物块在粗糙斜轨道AB上运动的总路程S。
【答案】(1)1s;(2)2J;(3)1.5m
【解析】
物块斜轨道AB上的加速度
代入数据得
所以物块从A点第一次运动到B点的时间
(2)设弹簧弹性势能的最大值Ep,物块由B压缩弹簧至最短的过程中,根据能量守恒有
(3)物块从A点运动到B点的位移
A点运动到B点的高度为
设物块在粗糙斜轨道AB上运动的总路程S,物块与弹簧碰撞没有能量损失,根据能量守恒有
则物块在粗糙斜轨道AB上运动的总路程
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